六年级数学期末复习.doc

课程解读 一、学习目标： 通过本节课的讲解，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，使同学们构建合理的知识体系，以便同学们更好地理解和掌握所学概念、计算方法以及有关的规律性知识，进一步发展同学们的数字概念、空间概念、统计概念，增强同学们综合运用知识的能力，全面达到本学期的学习目标。 ? 二、重点、难点： 重点： 1. 比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系。 ? 2. 用分数乘除法解决实际问题。 ? 3. 百分数的应用。 ??? 难点：掌握分数相关问题的解题思路，明确单位“1”在分数计算中的作用。 ? 三、考点分析： （一）考点分析 1. 在“数与代数”方面，本册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元，分数乘法和除法的讲解是在前面学习了整数、小数有关计算的基础上，进一步要求同学们掌握分数四则运算以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是进一步学习数学的重要基本技能之一，同学们应切实掌握。理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题。 2. 在“空间与图形”方面，本册教材安排了位置、圆两个单元，使同学们理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法。 3. 在“统计”方面，主要讲解的是扇形统计图。使同学们会看条形统计图和折线统计图，能看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 4. 在“用数学解决问题”方面，教材结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，使同学们学会用所学知识解决生活中的简单问题；教材还安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 ? （二）各考点分值 1. 数与代数部分在考试中约占30分 2. 空间与图形部分在考试中约占10分 3. 统计部分在考试中约占8分 4. 用数学解决问题部分在考试中约占52分 ? 知识梳理 具体内容 重点知识 分数乘法 1. 分数乘整数的意义与计算法则 2. 一个数乘分数的意义与计算法则 3. 分数乘加. 乘减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 4. 整数乘法的运算定律，对分数乘法同样适用，应用乘法的运算定律可以使一些计算更加简便。 5. 求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律：一个数（单位“1”）×几分之几=部分量（与几分之几相对应的量） 6. 倒数的意义 7. 求一个数（0除外）的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。 分数除法 1. 分数除法的意义 2. 分数除法的计算法则 3. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解题规律 4. 比的意义 5. 比、分数、除法之间的关系 6. 比的基本性质 7. 化简比的意义 8. 按比例分配应用题的解题规律 百分数 1. 百分数的意义 2. 百分数与小数的互化 3. 百分数和分数的互化 4. 常见的百分率的计算方法 5. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题 6. 求一个数的百分之几是多少的应用题的解题规律 7. 折扣问题 8. 纳税问题 9. 利率问题 数学广角 1. 鸡兔同笼问题的特点 2. 鸡兔同笼问题的解题方法 （1）猜测、列表法 （2）假设法 （3）列方程解法 ? 典型例题 方法应用题： 思路分析： 1）题意分析：本题主要考查同学们在解答稍复杂的分数除法应用题时的解题方法。 2）解题思路：此题有两种解法：第一种方法是抓住不变量，先统一单位“1”，把这本故事书的总页数看作单位“1”，将第二天读了余下的转化为第二天读了全书页数的（1－）的，即第二天读了全书的，然后找出剩下的45页相当于全书页数的（1－－），就可求出全书页数。第二种方法是用倒推法，从“剩下45页”入手倒着往前推，它占余下的1－=，第一天读后还剩下45÷=75（页），这75页相当于全书页数的1－=，然后用75÷即可求出全书页数。 解答过程： ??? 解法1：45÷〔1－－（1－）×〕??? ?解法2：45÷（1－）÷（1－） ???????????? =45÷〔1－－〕???????????????????? =45÷÷ ???????????? =45÷??????????????????????????????? =45×× ???????????? =120（页）??????????????????????????? =120（页） ??? 答：这本书共有120页。??????????????????????????????? 答：这本书共有120页。 解题