信息与系统强化1分析.ppt

初值定理说明 1.初值是f(t)在t=0+ 时刻的值，而不是f(t)在t=0 或者t=0- 时刻的值。 2.初值定理中的F(s)如果是有理分式，则必须是真分式。若不是，则必须将其化成真分式和多项式之和，然后用真分式求初值。 终值定理说明 1、若无终值，用该定理求出的终值也是错的。 2、终值是否存在，可从 S 域作出判断。 F(s)的极点在 S 平面的右半面及虚轴（原点除外）时，不可用终值定理。 右半面：增长 左半面：衰减 虚轴：等幅振荡 原点：等幅 周期信号的拉氏变换 卷积 用拉普拉斯变换法分析电路及s域元件模型 系统函数(网络函数或传递函数)H(s) 由系统函数零、极点分布决定时域特性 极点分布影响冲激响应的形状，而零点分布影响冲激响应的幅度和相位。 由系统函数零、极点分布决定频响特性 频响特性曲线的几何作图法 常见的几种滤波网络 低通 通带 阻带 截止频率 理想滤波 高通 带通 带阻 全通网络可以保证不影响待传信号的幅频特性，只改变信号的相频特性。在传输系统中常用来进行相位校正。 全通网络的幅频特性曲线与相频特性曲线 如果一个系统函数的极点全都位于左半S平面，零点全都位于右半S平面，而且零点与极点对于jw轴互为镜像，那么这种系统函数称为全通函数，此系统称为全通系统或全通网络。 如果一个系统函数的极点都位于左半S平面，零点仅位于左半S平面或虚轴上，则该系统称为“最小相移系统”或“最小相移网络”，若有零点在右半S平面，则为“非最小相移系统”或“非最小相移网络”。 稳定性的三种情况 稳定系统：H(s)全部极点落在左半平面（除虚轴外） 不稳定系统：H(s)有极点在右半平面，或在虚轴上有二阶以上重极点，h(t)增长，不收敛。 临界稳定系统：H(s)在虚轴上有一阶极点，h(t)等幅振荡或趋于一个非零的数值。 罗斯-霍维茨判据 罗斯判据使用说明 在计算罗斯阵列时，若第一列的元素为零，为不影响下面的计算可用无穷小量的符号表示；如遇连续两行数字相等或成比例，则下一行元素将全部为零，阵列也无法排下去，这种情况说明系统函数在虚轴上可能有极点。 不稳定系统 不稳定 1 1 3 0 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 单边拉普拉斯变换的定义、性质，复频域分析法，单边拉普拉斯逆变换，系统函数，系统的零极点分布决定系统的时域、频域特性，线性系统的稳定性，双边拉普拉斯变换的定义及收敛域。 连续时间系统的 s 域分析 重要知识点 单边拉普拉斯变换对 双边拉普拉斯变换对 常用信号的单边拉氏变换 单边拉氏变换的基本性质 线性 时域微分特性 复频域微分特性 时域积分特性 复频域积分特性 时域平移 s 域平移 尺度变换 初值 终值 * *