信息与系统强化二分析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * 连续时间系统的时域分析 重要知识点 微分方程的建立、求解，起始点的跳变，零输入响应和零状态响应，系统冲激响应求法，利用卷积求系统的零状态响应，卷积的图解法，卷积的性质。 微分方程的求解 齐次解：系统方程的齐次方程的通解 1、特征根各不相同（无重根） 2、特征方程有重根，（ 是k阶重根） 特解：其函数形式由激励信号决定 将激励e(t)代入方程式的右端，化简后右端函数式称为“自由项”。观察自由项选择特解的函数式，代入方程后求得特解函数式中的待定系数，即可得出特解rp(t)。 齐次解（齐次方程的通解） 特解 只能求解0+状态已知情况下的微分方程 零输入响应和零状态响应 零输入响应：系统激励为零，仅由系统在t=0-时刻的状态引起的响应。 零状态响应：系统的t=0-状态为零，仅由系统激励作用下引起的响应。 判断起始点是否发生了跳变、跳变了多少。 起始点的跳变:从0-到0+状态的转换 从电路上判断：冲激电流强迫作用于电容或冲激电压强迫作用于电感时就会发生起始点的跳变。 从方程上判断：方程右端自由项包含冲激及其各阶导数时就会发生起始点的跳变。 冲激函数匹配法：根据t=0时刻微分方程左右两端冲激及其各阶导数应该平衡相等。 方程右端自由项包含冲激及其各阶导数时就会发生起始点的跳变 (1)在0时刻连续无跳变,(2)和(3)有跳变。 冲激函数匹配法：根据t=0时刻微分方程左右两端冲激及其各阶导数应该平衡相等。 t=0时刻微分方程 【华中科技大学2004年考研题（15分）】 自由响应 受迫响应 【四川科技大学2004年考研题（20分）】 冲激响应与阶跃响应 冲激响应：单位冲激信号 作用于系 统所产生的零状态响应 阶跃响应：单位阶跃信号 作用于系 统所产生的零状态响应 t=0时刻 t0时刻 * * *