信道编码课程设计分析.doc

《信息论课程设计报告》 ——香农编/译码的实现 院（系）：电子与信息工程系 专 业：通信工程 班 级：通信1312 学 号：26号 27号 28号 姓 名：陈秋莹 周慧敏 吉雨 指导教师：潘欣裕 目 录 1. 香农编码的原理 2 2. 香农编码的目的 3 3. 香农编码的例题 3 4. 设计流程图 4 5. 程序编码及仿真 4 5.1 调用函数（M-file) 5 5.3 仿真结果 6 6. 香农编码的特点 7 7. 香农译码的实现（补充） 7 7.1 香农编码的编码过程 7 7.1.1 排序函数 8 7.1.2 求和函数 9 7.1.3 编码长度函数 9 7.1.4 二进制M文件 9 7.2 香农编码的解码过程 10 8.实验心得 15 9. 实验分工 15 1. 香农编码的原理 香农第一定理指出了平均码长与信源之间的关系，同时也指出了可以通过编码使平均码长达到极限值，香农第一定理指出，选择每个码字的长度Ki满足下式 这种编码方式称为香农编码。 2. 香农编码的目的 以二进制（用0、1编码）香农码为例，编码步骤如下： 2.1将信源发出的n个消息符号按其概率的递减次序排列 2.2计算第i个消息的累加概率∑Pi(为小数) 2.3计算第i个消息的二进制代码组的码长L并取整 2.4将累加概率Pi变换成二进制数 符号 概率pi ∑Pi ∑Pi的二进制表示 -log2pi 码长(L) W S1 0.4 0 0.0000 1.3219 2 00 S2 0.2 0.4 0.0110 2.3219 3 011 S3 0.2 0.6 0.1001 2.3219 3 100 S4 0.1 0.8 0.1100 3.3219 4 1100 S5 0.1 0.9 0.1110 3.3219 4 1110 3. 香农编码的例题 以输入为P=[0.40,0.20,0.20,0.10,0.10]为例，香农编码结果如下表：其中W取∑Pi二进制数小数点后L位。 4. 设计流程图 5. 程序编码及仿真 5.1 调用函数（M-file) function [C]=decbin(A,B) %对累加概率求二进制的函数 C=zeros(1,B);%累加概率转化为二进制， temp=A; for i=1:B temp=temp*2; if temp1 temp=temp-1; C(1,i)=1; else C(1,i)=0; end end5.2 主函数 n=input(输入信源符号个数n=) p=zeros(1,n); for i=1:n p(1,i)=input(输入信源符号概率:); end if sum(p)1||sum(p)1 error(输入概率不符合概率分布) end y=fliplr(sort(p));%从大到小的排序 D=zeros(n,4);%生成5*4的零矩阵 D(:,1)=y;%把y赋给零矩阵的第一列 for i=2:n D(1,2)=0;%令第一行第二列的元素为0 D(i,2)=D(i-1,1)+D(i-1,2);%第二列其余元素用此式求得,即为累加概率 end for i=1:n D(i,3)=-log2(D(i,1));%求第三列的元素 D(i,4)=ceil(D(i,3));%求第四列的元素，对D(i,3)向上取整 end 5.3 仿真结果 6. 香农编码的特点 6.1 由于Ki总是要进1整，香农编码不一定是最好的编码方式； 6.2 第一个消息符号的累加概率始终为0，因而它对应的码字总是0，、00、000、0...0的式样； 6.3 码字集合是唯一的，且为即时码； 6.4 先有码长再有码字； 7. 香农译码的实现（补充） 7.1 香农编码的编码过程 clear; clc; a=[0.05 0.15 0.35 0.2 0.005 0.015 0.035 0.0366 0.012 0.1464]; %得到数据分别为 e c a b j h g f i d 的概率分布 a =paixu(a); %用冒泡法从小到大排序 b = qiuhe(a); %求累加概率 l_cord= length_cord(a) ; %求每个概率的编码长度 for i = 1 : length(a) %求编码，其中cord{}是一个单元数组，每一个单元存放了一个编码对应的是排序后的数据顺序