初中数学海门 姚燕华.doc

课题：§14.1.1变量 授课教师：黄华 教材：义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级 上册 【教学目标】 1．通过丰富的问题情境，感受不同事物的变化的过程，了解常量和变量的概念，并能从具体问题情境中正确识别常量和变量； 2．经历常量和变量概念的形成过程，体验由特殊到一般，由具体到抽象的思维方法，为后续函数的学习奠定基础； 3．经过对实际问题的问题中的数量关系和变化规律的探究，进一步认识到数学与生活的密切联系，体验到数学活动充满探索与创造，从而进一步激发学好数学的热情。 【教学重点】 感受不同事物的变化的过程和概念的形成过程。 【教学难点】 对不同事物变化过程的认识。 【教学方法】 学生的学法以自主探究与合作交流为主，通过小组合作理解常量和变量的含义，体验数学活动充满探索与创造。 教师采用师生互动探究式教学，借助学生熟悉的生活实例，引领学生经历从具体实例中抽象出常量、变量的过程，并会正确列出关系式，初步感知抽象的函数知识，为后续学习奠定基础。 【教学手段】 多媒体辅助教学 【教学过程】 一、导入新课 学生观看国庆升旗仪式视频，通过互动感知生活中处处有一个量随着另一个变化而变化的现象。结合视频，导入函数，引入课题。 （意图：通过升旗时激动人心的场面及教师精炼的导语，唤起学生的好奇心，求知欲，为新课学习营造良好的氛围。） 二、探究新知 1．实例探究，体验感悟 问题1： 在升旗的过程中，国旗以0.8米/秒的速度匀速上升。若国旗上升的时间为 t 秒，上升的高度为s米。 （1）先填写下表，再试用含 t 的式子表示s。 时间t（秒） 1 2 3 4 5 高度s（米） 算式 （2）在这个变化过程中，数值变化的量是 ，数值始终不变的量是 。 （意图：教师引导学生共同解决，让学生了解解决问题的思路和方法，为后两个问题做好铺垫。） 问题2： 汽车油箱中原有油50升，行驶过程中每小时耗油5升，若行驶的时间为x小时，油箱中剩余的油量为Q升。 （1）先填写下表，再试用含x的式子表示Q。 时间x/时 1 2 3 4 余油量Q/升 算式 （2）在这个变化过程中， 随着 的变化而变化。 （3）在这个变化过程中，数值变化的量是 ，数值始终不变的量是 。 （意图：通过这个问题，使得学生对寻找变化过程中的量、分析量的区别等问题的认识更加清晰，同时训练学生思维的严密性和深刻性，锻炼学生解决较复杂问题的能力。） 问题3： 中国馆的门票分为两种，其中普通票为每张20元，如果售出普通票数为x张，总收入为y元。 （1）在这个变化过程中， 随着 的变化而变化。 （2）在这个变化过程中，哪些量的数值发生了变化？哪些量的数值始终不变？ （3）你会用含x的式子表示y吗？ 放手给学生独立解决，教师巡视，指导学习有困难的学生，对学生回答不完整之处引导补充。 （意图：问题（1）到（3）采用“扶”——“引”——“放”的策略，设置问题的梯度由“密”到“疏”，使学生在解决问题的过程中学会学习，发展解决问题的能力。） 2．交流总结，形成概念 学习反思：通过对以上三个问题的研究，你发现它们有什么共同特征？请先独立思考，并试着写下来，然后小组交流。 在学生思考交流的过程中，教师适时参与讨论，听取不同的声音，收集优秀的回答，对学生的回答给予鼓励和表扬，调动学生的学习积极性。 （意图：通过学习反思，小组合作交流，让学生亲身体验概念的形成过程，感受不同事物的变化的过程，使学生印象更深刻，理解更透彻。符合学生的认知规律，学生易于接受，并获得成功的体验。为后续学习减轻了压力。） 三、巩固提炼 1.一辆汽车从如皋开往相距250千米的南京，行驶速度v（千米/小时）与行驶时间t（小时）满足关系： ，在这一变化过程中，常量是 ，变量是 。 2. 小丽去买一种笔记本，笔记本的总价Q（元）与笔记本的数量x（本）之间的关系记录如下： x/本 1 2 3 4 … Q/元 5 10 15 20 … 则用含x的式子表示Q为：Q= 。 3. 如图，某汽车以一定的速度匀速 行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为 t小时。用含t的式子表示s为 s= 。 4.在一根弹簧的下端挂重物，如果弹 簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm，则用含m的式子表示L为L= 。 5.用10m长的绳子围成一个长方形，设长方形的长为xm，面积为Sm2，则用含x的式子表示S为S= 。 （意图：检测学生对所学知识的掌握情况，