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无锡亚太教师整理：小学数学常考知识点1 第二部分学科课标与教材 一、数与代数 （一）考试内容 自然数、整数、奇数与偶数、质数与和数、最大公约数与最小公倍数的概念；小数、分数和百分数之间的关系；加、减、乘、除算式各项之间的关系；估算的意义和常用的估算方法；常用的计量单位间的互化；书写代数式要注意的问题；方程的概念；比、除法及分数的区别；比的基本性质及化简；数的进位制 （二）考试要求 1.数的认识 （1）掌握整数、分数、小数和百分数的意义和读法、写法，能按照要求进行数的改写和求近似数；掌握数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系；会运用灵活的方法比较分数、小数和百分数的大小 （2）理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、公因数、互质数等概念，能运用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数；掌握能被2、3、5整除的数的特征；理解真分数、假分数、带分数、倒数、有限小数、循环小数等概念 （3）识记小数的性质、分数的基本性质、会运用分数的基本性质约分和通分；理解分数、小数和百分数之间的关系，会运用灵活的方法进行互化 2.数的运算 （1）理解四则运算的意义，掌握运算法则；理解加、减、乘、除算式各项之间的关系；掌握口算、笔算、估算的基本方法，熟练计算整数、小数、分数的四则运算 （2）识记积变化的规律，商不变的性质，小数点位置移动引起的变化规律；掌握加法运算规律、乘法运算定律和有关运算的性质，能灵活运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算 （3）掌握比和比例的各部分名称及相互关系；理解正比例和反比例的意义；理解比、比例的意义和基本性质；掌握求比值、化简比和解比例的方法 3.常见的量 识记常用的时间单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单位及其进率；熟练运用单位间的进率进行换算 4.式与方程 知道方程、解、解方程等概念；理解等式的性质，并能熟练的解一元一次方程 5.小学数学竞赛中的数与代数 （1）整数的整除性 ①了解整数对加、减、乘的封闭性，会利用整数对加、减、乘的封闭性讨论问题 ②掌握整除、约数、倍数的定义，会用定义证明整除问题 ③掌握带余除法（被除数、除数、不完全商、余数）的定义、带余除法表达式 ④掌握奇数、偶数的定义；会运用“奇偶分析法”分析有关问题 ⑤掌握被2、3、4、5、8、9、11整除的数的特征 ⑥掌握质数、合数、质因数、最大公约数、最小公倍数、互质、两两互质的定义 ⑦理解算术基本定理；会将自然数分解质因数，写出自然数的标准分界式 ⑧会求两个数的最大公约数；会求几个整数的最小公倍数 ⑨会解最大公约数、最小公倍数的应用题 （2）不定方程 ①了解不定方程、二元一次不定方程、简单多元一次不定方程、三元一次不定方程组的概念 ②会判定给定的二元一次方程、多元一次不定方程有无整数解 ③会求二元一次不定方程的通解 ④会解系数简单的三元一次不定方程和简单三元一次不定方程组 （3）分数、百分数和比例 ①会解有关分数的问题（包括分数的折项，分数的最大公约数和最小公倍数、循环小数与分数，小数与分数） ②会解有关百分数应用题（包括利润，浓度，折扣问题，工程问题） ③掌握比和比例的概念，会解含比例问题与溶液配比等问题 二、空间与图形 （一）考试内容 平面图形与立体图形的概念和性质；平面图形的周长与面积计算；立体图形的表面积与体积的计算 （二）考试要求 1.基本要求 （1）掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的特征；掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征；知道环形和扇形，知道有关图形和形体的各部分名称及其关系；熟练掌握有关求周长、面积、体积、容积等问题的方法 （2）了解三角形和平行四边形的特性，知道三角形的分类；理解直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、平行、相交等概念 （3）了解平移、旋转、对称对象；了解比例尺，会按比例进行图上距离和实际距离的换算 2.小学数学竞赛中的空间与图形 （1）掌握几何的计数与计算（数图形或线段、求长度、面积与体积） （2）会进行形体的拆拼（含图形的切拼）等图形的操作 （3）会找规律 三、统计与概率 （一）考试内容 统计的一般步骤；统计图表的特点及制作步骤；重要的统计特征数的意义；确定现象与不确定现象的发生与描述 （二）考试要求 1.理解统计表、线形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图等统计方式 2.理解平均数、中位数和众数的意义，掌握计算平均数、中位数和众数的方法 3.了解事件发生的等可能性，掌握求事件发生可能性的方法 四、解决问题 （一）考试内容 解决问题的一般步骤和思路 （二）考试要求 1.基本要求 熟练掌握小学阶段所要求的应用题的数量关系，重点理解复合应用题中的工程问题、行程问题、分数和百分数应用题、几何形体应用题、列方程解应用题的解题方法 2.小学数学竞赛中的解决问题