[第九章 压杆稳定.ppt

一、问题的提出 二、压杆失稳的概念 其他形式的失稳 二、公式说明： §9.5 实际压杆的稳定因数 解：由于该柱在两个形心主惯性平面内的支承条件不相同，因此，首先必须判断，如果木柱失稳，朝哪个方向弯？从临界应力总图，我们知道，? 越大，越容易失稳。 l=7m (a) P P l=7m (b) ? 计算 ?y ?z 在屏幕平面绕 y 轴失稳时 ∵ 两端固定 ∴ ?y = 0.5 z b=120 h=200 y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在垂直于屏幕平面内绕 z 轴失稳时 ∵ 两端铰支 ∴ ?z = 1 l=7m (a) P P l=7m (b) z b=120 h=200 y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ∵ ?z ?y ∴ 如果木柱失稳，将在垂直于屏幕平面内绕 z 轴失稳。 ?z ?p ∴ 应采用欧拉公式计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题 一端固定一端球绞的圆截面杆的最大工作压力为4kN，其长度0.5m，规定nst=6，材料为A3，sp=200MPa，ss=240MPa，E=205GPa，试确定压杆的截面直径d。 解：因为d未知，不能确定压杆的柔度。采用试算法。 假设为细长杆： 经验算： 假设不合理！ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： 1）求BC杆的轴力 以AB梁为分离体，对A点取矩，有： 例：托架的撑杆为钢管，外径D=50mm，内径d=40mm， 两端球形铰支，材料为Q235钢， E=206GPa。试根据该杆的稳定性 要求，确定横梁上均布载荷集度 1m 2m 30 ° Ⅰ Ⅰ Ⅰ- Ⅰ 截面 A B C q q之许可值。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2）求BC杆的临界力 =16mm ×2/cos30° 16 ×103 =144.3 =707mm2。 =181132mm4。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因为λλP=100（前面已求得），故可用欧拉公式计算BC杆的临界力。 ×181132 (1.0 ×2/cos30°×103 )2 1m 2m 30 ° Ⅰ Ⅰ A B C q =69 kN ≤Fcr =69 得：q=15.3 kN/m Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 影响实际压杆稳定性的因素 初曲率 压力偏心 残余应力 2. 稳定许用应力 [σ]st=φ[σ] φ称为稳定因数，与柔度λ有关 我国钢结构设计规范根据对常用截面形式、尺寸和加工工艺的96根钢压杆，并考虑初曲率和加工产生的残余应力所作数值计算结果，在选取适当的安全因数后，给出了钢压杆稳定因数j与柔度l的一系列关系值。 该规范按钢压杆中残余应力对临界应力的影响从小到大分为a，b，c三类截面。大多数钢压杆可取作b类截面压杆。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：由Q235钢加工成的工