[统计学-思想方法与应用.袁卫等.第七章方差分析.ppt

7.3.1 无交互效应的双因素方差分析 如果上例中我们只考虑路线引起的效应而将其余的都归为随机效应，那么我们没有必要让五名司机分别行驶四条路线。 如果我们考虑不同司机的影响，我们就能减少残差平方和，从而得到更大的F值。我们把本例中的司机因素称为区组因素（blocking variable），即在方差分析中能减少残差平方和的第二个处理因素。 在本例中将司机作为区组因素，从残差平方和中提取出司机的影响能够影响处理的F比值。 这里介绍无交互作用的双因素方差分析。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7.3.1 无交互效应的双因素方差分析 因为我们考虑不同司机行使时间的差异，所以要对区组做假设检验。两组假设分别为： 1． 不同路线均值都相等（ ）， 各路线均值不全相等 2． 区组均值都相等（ ）， 各区组均值不全相等 两因素方差分析表的格式与单因素方差分析的格式一致，唯一的区别是加了一行区组变差。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 统计学：思想、方法与应用 袁卫 刘超 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第7章 方差分析 7.1 单因素方差分析 7.2 方差分析回顾 7.3 双因素方差分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 学习目标 了解方差分析的一般思想； 明白单因素方差分析能解决什么问题； 了解为什么要介绍双因素方差分析； 相关理论在统计学软件中的应用。 相应统计分析结果的解读。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）是英国统计学家罗纳德·费歇尔(Ronald Fisher)20世纪年代发展起来的一种在实践中被广泛运用的统计方法。 从形式上看，方差分析是比较多个总体的均值是否相等，但本质上，它所研究的是分类型自变量对数量型因变量的影响，这使得它同后面一章介绍的回归分析关系密切，但是又不完全相同。 如果有一个人们感兴趣的指标（因变量），其变化可能受到众多离散型因素（如性别、种族、职业等）而不是连续型因素（如年龄、收入、价格等）的影响，我们可以考虑使用方差分析。 这些影响因变量的离散型因素称为因素或因子（factor），因素的取值称为水平（level）或处理（treatment）。这里，因素就是变量，水平就是该变量的取值，这些名词是分类或属性变量所特有的。 为了了解哪些因素对感兴趣的指标（因变量）有影响，我们必须在众多因素中确定哪些因素影响大些，哪些影响小些，以便于进一步研究对因变量的预测和控制。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 为什么我们要学习方差分析 为什么不能用前几章讨论的检验来比较总体的均值差异呢？ 可以每次比较两组均值，但是会累加了第一类错误。 假设我们采用中不同的方法（A，B，C，D）训练新射击手。在训练结束后，我们用普通的检验方法比较不同射击技巧的成绩。 研究问题：4组射击成绩的均值是否存在差异？回答这个问题我们需要比较4种训练方法。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty