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统计思维总有一天会像读与写一样成为一个有效率公民的必备能力。 ——H. G. Wells 第 1 章 统计和统计数据 1.1 统计及其应用领域 1.2 怎样获得统计数据? 学习目标 统计学的含义 统计学的研究内容 统计的应用领域 统计数据的类型 获得统计数据的途径 你相信这样的一些统计结论吗？ 吸烟对健康是有害的，吸香烟的男性减少寿命2250天 不结婚的男性会减少寿命3500天，不结婚的女性会减少寿命1600天 身体超重30%会使寿命减少1300天 每天摄取500毫升维生素C，生命可延长6年 身材高的父亲，其子女的身高也较高 二个出生的子女没有第一个聪明，第三个出生的子女没有第二个聪明，依此类推 学生们在听了莫扎特钢琴曲10分钟后的推理测试会比他们听10分钟娱乐磁带或其他曲目做得更好 上课坐在前面的学生平均考试分数比坐在后面的学生高 1.1.1 统计学研究什么？ 什么是统计学? (statistics) 1. 收集数据：取得数据 2. 处理数据：图表展示 分析数据：利用统计方法分析数据 数据解释：结果的说明 得到结论：从数据分析中得出客观结论 统计方法 描述统计和推断统计 (inferential statistics )descriptive statistics) 研究数据收集、整理和描述的统计学方法 搜集数据、整理数据、展示数据、描述性分析 描述数据特征 找出数据的基本规律 研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法 参数估计、假设检验 对总体特征作出推断 统计学研究什么？ 物理学研究的是如热、光、电、运动规律那样的自然现象 化学家测定物质的组成及化学元素之间的交互作用 生物学家研究植物和动物的生活 数学家则在给出的假定之下沉溺于他自己推演各种命题的游戏 这些学科中的每一门都有它自己的问题，而且有解决这些问题的各自的方法，各学科为此而成为一门单独的学科 统计学研究什么？ 统计学没有任何固定的对象，是一门独特的学问 统计学研究的是来自各领域的数据，由解决其他领域内的问题而存在并兴旺发达。按萨维奇(L.J.Savage)的说法： 统计学基本上是寄生的。靠研究其他领域内的工作而生存。这不是对统计学的轻视，这是因为对很多寄主来说，如果没有寄生虫就会死。对有的动物来说，如果没有寄生虫就不能消化它们的食物。因此，人类奋斗的很多领域，如果没有统计学，虽然不会死亡，但一定会变得很弱 统计学研究什么？ 统计学是一门科学 统计学提供一套方法和技术，这些方法和技术不能用于固定模式，使用者在给定的情况下必须根据所掌握的专门知识选择使用的方法，而且，如果需要还要进行必要的修正 统计方法是通用的数据分析方法。这些方法不是为某个特定的问题领域而构造的 统计学是一种技术 如同工业生产过程中的质量控制程序一样，统计方法是为保证产品达到所希望的质量和保持其稳定性的的管理系统中建立起来的 统计方法也能用于控制、减少和考察不确定性 统计学是一门艺术 作为归纳推理的统计方法不是没有争议的。不同的人对同一组数据的分析可能得到不同的结论 一本印度小说《红色城堡》(The Red Fort)说：使用数字讲故事取决于统计学家的技巧和他们的经验。在这个意义下，统计学也是一门艺术 统计是一种思维方式 统计思维总有一天会像读与写一样成为一个有效率公民的必备能力(H.G.Wells) 在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学(C.R.Rao) 1.1.2 统计的应用 统计的应用领域 统计的应用领域 统计的应用领域 统计的应用领域 统计的误用与滥用 大约在一个世纪以前，政治家Benjamin Disraeli曾有一个著名的论断：“有三类谎言：谎言、糟透的谎言和统计” 。他还说：“图并没有说谎，是说谎者在画图” 历史学家Andrew Lang说，一些人使用统计“就像喝醉酒的人使用街灯柱—支撑的功能多于照明” 统计滥用 不好的样本 过小的样本 误导性图表 局部描述 故意曲解 统计的误用与滥用 统计应用上的两个极端 不用或几乎不用统计 简单问题复杂化 在统计应用中，这两个极端都是不可取的 简单的方法不一定没用，复杂的方法也不一定有用。正如有的学者所说的，最简单的模型往往是最有用的 统计应该恰当地应用到它能起作用的地方。不能把统计神秘化，更不能歪曲统计，把统计作为掩盖实事的陷阱 1.2.1 变量与数据 变量与数据 变量(variable) 从一次观察到下一次观察会出现不同结果的某种特征 观察一个企业的销售额，这个月和上个月有所不同；观察股票市场上