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Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第九章 压 杆 稳 定 §9-2 细长压杆的临界压力 §9-1 压杆稳定的概念 §9-3 临界应力 欧拉公式的 适用范围 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 主要内容 一、压杆稳定性的概念； 二、细长压杆的临界压力； 三、临界应力及临界应力总图； 四、临界应力、临界压力的计算； 五、压杆的稳定计算。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 稳定性问题的例子 平衡形式突然改变 丧失稳定性 失稳 §9-１ 压杆稳定性的概念 一、问题的必要性 (a) (b) (a): 木杆的横截面为矩形（1?2cm),高为3cm，当荷载重量为6kN时杆还不致破坏。 (b):木杆的横截面与(a)相同，高为1.4m(细长压杆），当压力为0.1KN时杆被压弯，导致破坏。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平衡形式突然改变 丧失稳定性 失稳 构件的失稳通常突然发生， 所以，其危害很大。 1907年加拿大劳伦斯河上，跨度为548米的魁北 克大桥，因压杆失稳，导致整座大桥倒塌。 脚手架倒塌 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、平衡的稳定性 稳定性 平衡物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力。 稳定平衡 随遇平衡 不稳定平衡 （ 临界状态 ） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 稳定平衡 随遇平衡 不稳定平衡 （ 临界状态 ） 三、弹性压杆稳定平衡的临界力 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §9－2 细长压杆的临界压力 一、临界压力： 当PPcr时，压杆由原来的直线平衡状态→非直线的平衡状态即弯曲状态下的平衡→丧失稳定性 P=Pcr-----压杆的临界压力，此时的平衡状态称为临界状态 1、P=Pcr-----直线稳定平衡的最大压力 2、P=Pcr-----弯曲状态下平衡的最小压力 3、研究直线稳定平衡的最大外力P 非稳定平衡时能保持在微弯状态下稳定平衡的最小外力P 二、两端铰支的细长压杆的临界压力Pcr 微小弯曲状态下平衡时的最小压力 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. v l x y Pcr Pcr x x y FN M Pcr x 1、截面上的内力 2、挠曲线的近似微分方程 令 A B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 通解： A、B任意常数，