[统计学第3讲第3章频次分布与图示法.ppt

* * 第3章 频次分布与图示法 3.1 将数据整理成频次分布表 假设心理教研室对某班进行了一次自恋的测验，张三的得分是14分，但是张三不知道怎样解释这个分数，只知道，得分越高，自恋倾向越严重。 单独一个分数本身并无意义，只有和某一标准进行比较才有意义。张三知道全班有一半以上的同学得分≤13分。这无形中就使用了百分位数作为参照标准。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 百分等级(Percentile rank) 代表的就是在比较组中，某个分数及其以下所占的百分数。 寻找百分等级的步骤： 1. 将所有数据按照大小整理成频次分布表。表中呈现的是每个分数出现的次数。 搜集的原始数据如下： 5 17 15 20 8 13 6 15 12 19 14 11 18 10 11 17 11 12 7 15 13 8 11 11 16 12 10 15 14 9 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 表3-1 自恋测验中所获得的30个分数的频次分布表与累积次数分布表 分数X 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 登记次数 / / / // / //// // // /// //// // / // / / / 次数 1 1 1 2 1 4 2 2 3 4 2 1 2 1 1 1 分数X 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 f 1 1 1 2 1 4 2 2 3 4 2 1 2 1 1 1 累积次数f 30 29 28 27 25 24 20 18 16 13 8 6 5 3 2 1 被试总人数 张三得14分，低于14分的有18人 实上限14.5 实下限13.5 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分数X 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 f 1 1 1 2 1 4 2 2 3 4 2 1 2 1 1 1 累积次数f 30 29 28 27 25 24 20 18 16 13 8 6 5 3 2 1 因为张三的14分高于13.5，而14分有两人，因此： (2÷2)+18=19 19÷30×100=0.633×100=63.3 大约有63.3%的人≤14分，有37%的人高于14分 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.3 根据给定的百分等级计算对应的百分数 若已知张三的百分等级是63.33，计算原始分数 1. 百分等级×总人数=累积次数 f 0.633 ×30=19.0 X 15 14 13 f 4 2 2 累积f 24 20 18 从表中可以看出累积次数为19的分数高于13.5而低于14.5，因此可 确定张三为14分 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.4 百分等级和参照组 表3-3 8个学生和专业学校组在米勒类比测验上的百分位数和原始分数 百分位数 99 95 … 50 ….. 5 1 总数 平均数 标准差 物理 93 91 … 68 … 39 28 251 66.7 16.6 农 学 89 86 … 54 … 26 5 125 53.6 17.3 医 学 92 83 … 57 … 30 24 103 57.6 16.2 生物 88 87 … 61 … 37 28 84 61.5 15.6 社科 90 85 … 61 … 32 18 229 60.2 16.0 社工 81 76 … 50 … 22 9 116 49.4 15.2 语言 87 84 … 59 … 29 7 145 57.7 17