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三角函数的图像与性质---教学反思 闻帆林 发布时间： 2010-9-13 13:07:09 三角函数的图像与性质是三角函数内容的核心，，在高中数学教学中起着至关重要的作用，实际上只要掌握好三角函数的定义域，值域，单调性，奇偶性和周期性五个重要性质，就基本上达到了学习三角函数的目的和要求。尤其是其周期性是这部分新学的概念，也学生学习的难点，在教学中，要给学生充足的时间来理解概念，不要只是会做题就行了。那么究竟在教学中是怎样去落实的哪？ 1.充分利用数形结合和化归思想。利用图象去研究函数的性质，是我们的认识从感性上升为理性的一般思维方法。五点法作图，??通过作图了解图像的的性质图像变换法对于 的图象和性质的比较，会使学生认识到A、ω 、φ、k 、四个量对函数的哪些性质产生影响，同时导致了函数的性质发生了怎样的变化。 2利用计算机多媒体辅助教学 为了给学生认识理解“正弦函数的图象”提供更加形象、直观、清晰的材料，采用电脑动画模拟演示利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象的过程。运用多媒体教学手段使问题变得形象直观，易于突破难点，借以帮助学生完成对所学知识的过程建构。 3注意知识的整合与联系。在本章的各部分内容中，还渗透了综合法、分析法以及观察、比较、抽象、概括等方法。例如用综合法、分析法证明简单的恒等式；观察三角函数的图象得出其单调性及正弦、余弦函数在一个周期上的五个关键点；比较角的两种单位制，比较正弦函数、余弦函数的图象和性质，比较正弦曲线与函数y = Asin(ωx + φ)的图象；在讲解画函数y = Asin(ωx + φ)的简图的过程时，概括成一段话“函数y = Asin(ωx + φ) ，x∈R(其中A0, ω0)的图象，可以看作是用下面的方法得到的：先把正弦曲线上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平行移动 φ 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长（当0＜ω＜l时）到原来的ω倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A ＞1时)或缩短(当O＜A＜1）到原来的A倍(横坐标不变)”等。 《三角函数的图象与性质》教学反思 安庆石化一中 汪 汉 在石化一中上公开课是很有压力的，这里卧虎藏龙，名师辈出。来听课的老师都是行家，有的可以称为专家。我作为一个新人，自然不敢怠慢，把这次比赛当做一个很好的学习机会。 在教学设计上，我从高考的要求和学生的实际情况出发，精选了一些典型的例题和练习，不出偏题怪题，让学生总结通法，夯实基础。 在整个备课过程中，高三年级组的各位老师给了我很大的帮助。施淑鳌老师首先指出，这节课容量太大，恐怕一节课的时间不能完成教学任务。我原先的计划是：归纳知识点，学生板演四道题，讲解四个例题并各带一道练习题，最后做三道高考真题并总结。我本以为，高三8班是理科班，学生接受能力强，作为高三复习课，容量还是大一点好。现在想来，施老师的看法是正确的。后来，我也征求了姜国富老师和黄玮老师的意见。最后的计划是，学生板演的四道题减为三道，并且降低了难度；精选的四道例题减为三道，只讲定义域，值域和单调性三个方面，对称性和周期的问题留给第二课时；三道高考试题减为两道，而且灵活处理，有时间就当堂讲，没有时间就留给学生课后做。这样的调整是成功的，后来上课的时候刚好讲完一节课。这让我觉得，高三的复习课不能一味的追求量，还要注重质和效。丁德建主任说，要让学生“一课一得”，大概就是这个精神吧。 在教学过程中，出现了一些问题。由于这是我第一次使用多媒体教学，操作不是很娴熟，有几次本来是要点出下一张幻灯片，结果却点出了上一张。还有，同学们反映，幻灯片的效果不好，字迹不是很清晰。这都是我始料未及的，以后在幻灯片制作和使用上，还要多加练习。 学生上课时，没有很好的与我互动，这也是我没有想到的。8班的同学，平时上课很活跃，每次提问，都是成片的回答。这次公开课，先是学生板演，三道题错了两道，然后提问的时候，也只有一两个同学能够回应，整个一堂课下来，感觉就像是我的独角戏一样。后来，我问了他们为什么不积极回答，他们说太紧张了，后面坐了那么多听课的老师，怕回答错了，所以一直不敢回答。我想，学生比我还紧张，我应该让他们放松一点，适当的调节一下课堂气氛，可是我当时没有想到这么做。 在讲求三角函数单调区间的时候，如果x前面是负数，应该先把负数化成正数，再来求解；也可以直接利用复合函数单调性“同增异减”来解答。在上课之前，黄玮老师就跟我探讨过这个问题。我习惯于第一种解法，负号化正，黄老师习惯于第二种解法，利用复合函数直接求解。我认为黄老师的解法是本质的解法，因为不管系数为正还是为负，都可以当做复合函数。那么我为什么坚持先把负数化成正数呢？因为这样做，在后面解不等式的时候就方便一点，如果用复合函数直接求解，在