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《最优化原理A》教学大纲 课程编号 050372 课程性质 学科基础、必修、选修 学 时 64 学 分 4 适用专业 信息管理与信息系统，工商管理，会计学，电子商务 Ⅰ 大纲本文 一、课程内容 （一）线性规划的基本性质 1.线性规划的数学模型 2.图解法 3.线性规划的基本概念和基本定理 （二）单纯形法 单纯形法原理 单纯形法的表格形式 大M法 改进单纯形法 （三）线性规划的对偶原理 线性规划的对偶问题 对偶问题的基本性质和基本定理 对偶单纯形法 灵敏度分析 （四）应用实例 产销平衡的运输问题 套裁下料的问题 汽油混合问题 购买汽车问题 产品加工问题 投资计划问题 企业年度生产计划问题 企业年度生产计划的按月分配问题 合金添加的优化问题 （五）整数规划 分枝定界法 割平面法 求解0-1规划的隐枚举法 求解指派问题的匈牙利法 （六）目标规划 目标规划的基本概念和数学模型 线性目标规划的图解法 线性目标规划的序贯式算法 求解线性目标规划的单纯形法 （七）动态规划的基本概念和基本原理 多阶段决策过程最优化问题举例 动态规划的基本概念和模型的构成 基本原理和基本方程 （八）确定性决策过程 生产与存储问题 资源分配问题 多维变量问题 不定期最短路径问题 动态规划方法的优点和限制 （九）图与网络分析 图与网络的基本知识 最短路问题 最大流问题 最小费用最大流问题 二、课外作业 （一）单纯形法 （二）改进单纯形法 （三）线性规划建模 （四）整数规划 （五）目标规划建模 （六）动态规划建模 （七）网络分析 三、实验 无 四、实习或上机内容 无 五、课程设计内容 无 六、教材与主要参考书 教材：《运筹学基础》. 张莹. 清华大学出版社，1999 参考书：《运筹学基础》. 运筹学教材编写组. 清华大学出版社，1999 Ⅱ 大纲说明 一、课程的目的与任务 本课程是一门专业基础课。它从定量的角度用数学方法帮助管理人员作出决策，是现代化管理的有力工具。通过本课程的学习有助于培养学生思考解决问题的能力，掌握这一类方法和原理。 二、课程的具体要求 在系统地掌握最优化原理和方法的基础上，能够掌握优化思想并善于对遇到的问题进行优化处理，抽象出不同类型的的数学模型，然后选择不同的方法进行计算。 （一）掌握线性规划的基本性质 1.线性规划的数学模型 2.图解法 3.线性规划的基本概念和基本定理 （二）掌握单纯形法 1.单纯形法原理 2.单纯形法的表格形式 3.大M法 4.改进单纯形法 （三）掌握线性规划的对偶原理 1.线性规划的对偶问题 2.对偶问题的基本性质和基本定理 3.对偶单纯形法 4.灵敏度分析 （四）了解应用实例，能运用线性规划到实践中。 （五）掌握整数规划的基本概念及主要求解方法 （六）掌握目标规划的基本概念及主要求解方法 （七）了解动态规划的基本概念和基本原理 1.多阶段决策过程最优化问题举例 2.动态规划的基本概念和模型的构成 3.基本原理和基本方程 （八）了解确定性决策过程 （九）掌握图与网络分析 1.了解图与网络的基本知识 2.掌握最短路问题 3.掌握最大流问题 4.掌握最小费用最大流问题 三、本课程着重讲解的内容 在最优化原理课程的教学中应根据本课程的特点，采取相应的教学措施： 课程涉及前面学过的数学知识，因此在教学中应注意相关知识的简要回顾和总结。课程具有较高的抽象性，教学中应当将这些抽象的内容与具体的管理实例和紧密结合。 主要重点和难点如下表所示。 章节 重点 难点 （一）线性规划的基本性质 图解法 线性规划基本原理 （二）单纯形法 单纯形法 单纯形法 （三）线性规划的对偶原理 对偶原理 对偶原理 （四）应用实例 建模 建模 （五）整数规划 整数规划原理 匈牙利法 （五）目标规划 目标规划的基本概念和数学模型 目标规划的基本概念和数学模型 （六）动态规划的基本概念和基本原理 动态规划的基本概念和模型的构成 动态规划的基本概念和模型的构成 （七）确定性决策过程 生产与存储问题 生产与存储问题 （八）图与网络分析 图与网络的基本知识 图与网络的基本知识 四、 本课程与其他课程的联系与分工 本课程线性代数、概率论、高等数学等数学类课程为先修课。 最优化原理从本世纪四十年代产生以来，应用于经济管理、工程技术、军事科技等很多领域，它与经济管理类专业的许多课程都有较高的相关性，提供了很好的解决方法。因此，学好这门课程将非常重要。 五、课外作业的要求 （一）单纯形法，表格形式求解 （二）改进单纯形法，矩阵求解 （三）线性规划建模，线性规划应用 （四）整数规划，整数规划的求解算法 （五）目标规划建模，根据目标规划数学模型的特点建模 （六）动态规划建模，根据动态规划数学模型的特点建模 （七