[第九章压杆稳定X.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 三. 常用的经验公式 式中：a 和 b是与材料有关的常数，可查表得出. ?2 是对应 直线公式的最低线. 直线公式 的杆为中柔度杆，其临界应力用经验公式. 或 令 对于? ?2 的杆是小柔度杆，利用强度公式进行计算. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四、压杆的分类及临界应力总图 1.压杆的分类（Classification of Columns ） （1）大柔度杆（细长压杆） （2）中柔度杆（Intermediate columns ） （3）小柔度杆（Short columns） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.临界应力总图 l1 l2 计算步骤: 1、计算柔度（选取大值） 2、根据柔度选择计算公式，计算临界应力 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题2 图示各杆均为圆形截面细长压杆. 已知各杆的材料及直径相等. 问哪个杆先失稳? d F 1.3 a B F 1.6 a C a F A 分别计算三种情况下的柔度，柔度大的还是柔度小的先失稳？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： A杆先失稳。 杆A 杆B 杆C d F 1.3 a B F 1.6 a C a F A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题3 压杆截面如图所示. 两端为柱形铰链约束，若绕 y 轴失 稳可视为两端固定，若绕 z 轴失稳可视为两端铰支. 已知杆长 l=1m ，材料的弹性模量E=200GPa，?p=200MPa. 求压杆的临界 应力. 30mm 20mm y z 解： 由于在两个面内的I不同、支座形式不同，所以应分别计算其柔度 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 30mm 20mm y z 因为 ?z ?y ，所以压杆绕 z 轴先失稳，且 ?z =115 ?1，用欧拉公式计算临界力. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题4 外径 D = 50 mm，内径 d = 40 mm 的钢管，两端铰支，材料为 Q235钢，承受轴向压力 F. 试求 （1）能用欧拉公式时压杆的最小长度； （2）当压杆长度为上述最小长度的 3/4 时，压杆的临界应力. 已知： E = 200 GPa， ?p= 200 MPa ， ?s = 240 MPa ，用直 线公式时，a = 304 MPa， b =1.12 MPa. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：（1）能用欧拉公式时压杆的最小长度 压杆 ? = 1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyri