[必威体育精装版人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式与不等式组导学案.doc

第九章 不等式与不等式组 第一课时 不等式及其解集 课型：新授 课时：1课时 主备人：初一数学组 学习目标： 1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。 2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。 3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。 一、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系： (1)a1的和是正数； (2)y的2倍与1的和大于3； (3)x的一半与x的2倍的和是非正数； (4)c与4的和的30%不大于-2； (5)x除以2的商加上2至多为5； (6)a与b两数的和的平方不可能大于3。 解：（1）__________ （2）_______ （3）__________ （4）__________ （5）__________ （6）_____ _____ 二、合作探究： 1、像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。 2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。 与方程类似，我们把使不等式______的__________叫做不等式的解。完成P思考中提出的问题。 3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。 求不等式的_______的过程叫做解不等式。 4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？ （1）x﹥3??? ?????????? ??（2）x﹤2???? ???????? ??????（3）y≥-11、对于下列各式中：3﹥2；x≠0；a﹤0；x+2=5；2x+xy+y；?+1﹥5；a+b﹥0不等式有__________(只填序号) 2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？ -4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示（1）a与5的和是正数；?????????? ???（2）b与15的和小于27； （3）x的4倍大于或等于8；?????? ????（4）d与e的和不大于04、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来： （1）x+2﹥6；???? （2）2x﹤10；????? （3）x-2≥0.5.1、下列数学表达式中，不等式有（?? ） -3﹤0；4x+3y﹥0；x=3；x≠2；x+2﹥y+3 (A) 1个??? ??(B)2个 ??? ??（C）3个?? ???（D）4个 2、当x=-3时，下列不等式成立的是（??? ） （A）x-5﹤-8 ?? ??（B）2x+2﹥0??? ???（C）3+x﹤0??? ??（D）2(1-x)﹥7 3、用不等式表示： （1）a的相反数是正数；?? （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3；??? （4）d与5的积不小于0；?（5）x的2倍与1的和是非正数. 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来： （1）x+3﹥5；?? ?????????（2）2x﹤8；?? ?????????（3）x-2≥0、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（??? ） （A）4个（B）3个（C）2个? （D）1个 学习目标 2、渗透数形结合的思想 3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。 学习重点：不等式的性质和解法. 学习难点：不等号方向的确定. 学习过程： 一、 2、从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。 （2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。 （3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。 （4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。 请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流： 你能总结出不等式的性质了吗？ 不等式性质1： 。 用数学式子表示为： 。 不等式性质2：