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月度自然递减率预测方法研究及应用 肖武 张孝天 丁利 胜利油田分公司地质科学研究院 摘要：自然递减率是反映油田产量变化的一个重要指标。针对以往凭经验进行预测的状况，基于大量的矿场实际数据研究分析提出一套月度自然递减率预测方法。根据该方法，可以简单快捷的预测月度自然递减率，合理确定年度部署分月的产量运行、工作量安排，可以作为开发生产动态趋势预警的重要参考，能有效地指导油田开发生产管理。递减率；；生产动态分析中，D＝q0∑T－()] /q0∑T*100 （1） 式中q0—上年末标定的日产，t/d；—当年的产油量，t—当年的新井产油量，t—当年的老井措施增油量，t∑T—年度累计日历天数，d；D—递减率，。反映的在油田开发数据计算中规定的老井递减率计算方法递减率D＝(Q0－Q1)/Q0式中Q0—上年度的年产油量，t；Q1—本年度的老井年产油量，t；D—年递减率，。反映的是年度老井产油量相对于上年度总产油量的递减,对比起点包括上年度的整个时间阶段。Dt=(q0∑T－Q)/q0∑T＝(Bt-Ct-Et)/ q0*∑T]*100 （3） 式中Qt—当年1-ｔ月的老井阶段累计产油量，t；—当年1-ｔ月的累计，t—当年1-ｔ月的新井累计，t—当年1-ｔ月的老井措施累计，tq0—上年末标定的日产，t/d∑T—截止到第t个月的日历天数； Dt—第t个月的阶段自然递减率，%。 第二种是月度折算年自然递减,其计算公式为： 　　　Dn ＝(Bt-Ct-Et)/ q0*∑T）^（12/n）]*100 （4） 式中q0 ，Bt，Ct，Et，∑T与式（3）相同； 　　 折算年自然递减所反映的为了便于分析，假设递减起点是在研究年度的0点位置，月度日历天数都为N天∑T=t*N，研究时间阶段为整年度。老井阶段累计产油量(Q)为Qt＝q0.N.(1－) （）t—从递减算起的生产时间，月q0同式()；三种基本递减规律，即指数递减、双曲线递减(以下简称“双曲递减”)和调和递减规律qt＝q0di为初始月递减率。当递减规律指数递减n=0＝e－tdi递减规律双曲递减0n1＝（1＋ndit）－1/n递减规律调和递减＝（1＋dit)－1老井阶段累计产油量(Q)为Qt＝q1N＋q2N＋…＋qN =N*（q1＋q2＋…＋qqt＝q0 （）式()代入 式()中可得到月度阶段自然递减率计算通用公式： （）＝e－tdi其月递减率初始月递减率常数＝e－tdi （）式()表明了在指数递减规律下递减率与月递减率之间的关系di为一常数，当di确定之后，Dt主要与时间t有关。当t=1时，D1=di，即初始月递减率；当t=12时，D12=D，即年度自然递减率。 利用一元函数的泰勒公式，可以用m次多项式来近似表达函数f（x），且误差是当x→x0时比（x-x0）m高阶的无穷小，即，其中，m与月份有关，变化范围从0，t。 同理，在双曲线递减调和递减规律递减规律双曲递减0n1 （）递减规律调和递减 （）递减率di影响。但在实际年度部署操作过程中，由于上一年的产量中包括了新井和老井措施增油量，仅用一年的数据难以合理的确定递减类型及初始月递减率。为操作方便，根据历史数据的统计分析，采取了经验公式法来预测月度阶段自然递减率 图1 某油田2002年月度阶段自然递减率变化曲线 由表1中数据所作的图1可以看出，该组数据具有明显的规律性，符合乘幂关系。 Dt=2.4662*t0.7128 （9） R2=0.9993 对某油田72组的月度阶段自然递减率数据进行统计分析，均符合乘幂关系，相关系数达到0.9807-0.9968之间，说明其相关性相当好，同时其系数与初始递减率di也有较好的相关性。因此，总结其度阶段自然递减率的预测通用公式为 Dt = a * di *tb （10） 式中Dt为月度阶段自然递减率；di 为初始递减率；t为时间，月；a、b为有关系数。 2.2.1.2系数a，b的确定方法 通过对影响递减率的因素进行了大量的数据统计和分析工作，得到以下认识：当年自然递减与前两年的新井和措施投入有关，前两年新井及增产措施投入越大，造成后几年的自然递减越大。 图2 某油田新井和措施产量比例与自然递减率关系曲线 从某油田的实际数据所做的图2