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本章小结 教学目标: 1.2.为集合,为全集,则 ; ; ; (3)集合之间的关系: 子集关系: 定义: ; 真子集关系:定义: ; 相等关系: 定义: 。 (4)四种命题形式:如果分别表示原命题的长期保持与结论,分别表示的否定形式,则四种命题形式就是: 原命题: ; 逆命题: ; 否命题: ; 逆否命题: 。 其中等价的命题分别为: 。 (5)充分条件,必要条件,充要条件 如果,那么 的充分条件, 的必要条件; 如果,那么 的充要条件。 (6)子集与推出关系:如果,,那么: ; ; 。 例题解析 【属性】高一(上),集合与命题,集合与命题,填空题,容易,逻辑思维能力 【题目】(1)已知集合,集合,要使,则实数取值范围是 . (2)已知集合,,则实数 . (3)设,则 . (4)写出的一个充分不必要条件 【解答】(1);(2)4或;(3);(不唯一). 【属性】高一(上),集合与命题,集合运算,解答题,中,运算能力 【题目】.已知,且,求的值。 【解答】。 . 【属性】高一(上),集合与命题,集合运算,解答题,中,运算能力 【题目】设集合 如果,求的值; 如果,求的值. 【解答】(1)或;(2). 【属性】高一(上),集合与命题,充分必要条件,解答题,中,逻辑思维能力 【题目】若。试证明:“”是“”的一个充分且不必要条件。 【解答】证明(略)。 【属性】高一(上),集合与命题,子集与推出关系,解答题,中,逻辑思维能力 【题目】设命题集合,命题,命题若,求实数的取值范围. 【解答】. 课堂反馈 【属性】高一(上),集合与命题,集合及其表示法,填空题,容易,逻辑思维能力 【题目】用列举法表示集合 . 【解答】. 【属性】高一(上),集合与命题,集合运算,解答题,容易,逻辑思维能力 【题目】已知,,求实数的值. 【解答】. 【属性】高一(上),集合与命题,命题的形式及等价关系,解答题,中,逻辑思维能力 【题目】.判断命题:若“”,则“或”是 命题。(填“真”或“假”) 【解答】真. 【属性】高一(上),集合与命题,集合的运算,解答题,中,逻辑思维能力 【题目】设集合. 若为空集,求实数的取值; 若为单元集,求实数的取值。 【解答】(1);(2)或. 课堂小结 集合的确定性、互异性与无序性是解决有关集合相等问题的依据; 在通过集合运算关系求某一参数的问题时,代入检验可以确保解的适切性; 处理形如一类问题时,别忘了这一特殊情形; 命题的等价性一方面可以帮助我们简化问题形式,另一方面也可以通过证明等价命题,把原本无法理解的问题,转化了解决熟悉的问题,这就是研究“充要条件”以及“命题与推出关系”的价值所在; 分类讨论是高中阶段数学学习的一个重要思想,分类要顺其自然,做到不重复、不遗漏。 作业布置 【属性】高一(上),集合与命题,集合之间关系,填空题,易,逻辑思维能力 【题目】若,则 。 【解答】1. 【属性】高一(上),集合与命题,集合的运算,解答题,易,逻辑思维能力 【题目】已知集合,求实数的值。 【解答】2. 【属性】高一(上),集合与命题,充分条件必要条件,解答题,中,逻辑思维能力 【题目】设,,若是的必要条件,求实数的取值范围。 【解答】.

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