[第二章常用统计技术1.ppt

（三）样本方差 样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数，其计算公式： S 2 ：样本方差； ：某一数据与样本平均值之间的偏差。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （四）样本标准偏差 国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差， 用符号 S 来表示。其计算公式： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （五）样本极差 极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号 R 表示，其计算公式： R = X max - X min （六）变异系数 ——用于不同数据集的分散程度的比较 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 六、质量特性数据的分布特点和分布规律 (一）质量特性数据的分布特点 1、分散性（波动性、变异性）即随机性 由于异常原因、随机因素和系统因素的存在，使我们收集到的质量特性数据具不确定性和波动性。一般即使人、机、料、法、环、测各种条件相同，生产的同一批产品的质量也不完全相同。 2、规律性 当生产过程处于统计控制状态，数据的波动服从一定的分布规律，即统计规律。一般来说，离散型随机变量遵循二项式分布、泊松分布、超几何分布等。连续型随机变量遵循正态分布、指数分布、t分布等。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （二）常见的几个数据分布 -4 -2 0 2 4 6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 1 ． 计量值服从正态分布 ) , ( 2 s m N 密度函数： 2 2 2 ) ( 2 1 ) ( s m s p - - = x e x p 分布函数： dy e x F y x 2 2 2 ) ( 2 1 ) ( s m s p - - ￥ - ò = 其中 m 为均值， 2 s 为方差， +￥ ￥ - x . 标准正态分布： N （0，1） 密度函数 2 2 2 1 ) ( x e x - = p j dy e x y x 2 2 2 1 ) ( - ￥ - ò = F p ， 分布函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、二项式分布（b（n，p）） 条件：当产品批量N为无限大或N虽为有限量但N很大，并进行返回检查。 样本容量n ，Nn,重复n次试验但相互独立。 每次试验只有两种可能性。 几个量：总体的不合格率p，合格率q=1-p， 样本容量n ，其中不合格品数——d，合格品数——n-d 则 p（d）样本中出现d个不合格品的概率服从二项式分布： P（d）= 二项式分布的数学期望和方差为： E(d) = np V(d) = =n p q = n p(1-q) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copy