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电选一 通电螺线管内部磁场的研究 一、目的要求 本实验用霍尔元件测量螺线管中部的磁感强度B，验证长直螺线管内部的磁感强度B 和激磁电流I的理论关系式，并测定螺线管内部的磁场分布。通过实验要求达到： 1．掌握验证物理理论关系式的过程与方法。 2．了解霍尔效应的产生机理及用霍尔元件测量磁场的原理和方法。 3．理解实验中产生的附加电压及消除方法。 4．绘制螺线管内部的磁感强度B的分布曲线。 二、仪器设备 TH—S型螺线管磁场测定组合议。 三、参考书目 1．程守洙、江之永《普通物理学（第二册）》北京：人民教育出版社，1982.133~135、180~181 2．华中工学院等《物理实验基础部分（工科用）》北京：人民教育出版社，1981.124~128 3．林抒、龚镇雄《普通物理实验》北京：人民出版社，1981.275~279 四、原理 1．长直螺线管内部的磁场 由毕奥——萨伐尔定律推导出真空中载流长直螺线管内部的磁感强度为： 是真空磁导率，n是螺线管单位长度上的线圈匝数，I为螺线管导线内的电流。该式表明，当螺线管绕成之后，管内部的B与I成正比，试验将通过测量在不同电流情况下螺线管内部的B来验证该理论关系式。验证的内容包括：（1）测量值B和I的线性相关程度（用相关系数r来衡量）；（2）由B—I关系式中求出的系数与物理常熟=4×10-7T·m·A-1的符合程度（用误差分析来判断）。因为电流I可用电流表来测量，所以本实验的关键是测量螺线管内的感应强度B。 图1 2．霍尔效应及其在测磁中的应用 测量磁场的方法不少，但其中以霍尔效应为机理的测量方法因结构简单、体积小、测量速度快等优点而有着广泛的应用，本实验就是采用这种方法。 1897年，霍尔在研究载流导体在磁场中所受力的性质时，用一通电薄条，并在电流垂直方向加一磁场，结果发现在与电流和磁场都垂直的方向上会出现一个电场，这一新的电磁效应称为霍尔效应。 霍尔效应实质上是运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用后发生偏转产生的。如图1中电子在的作用下将聚积到下端面b上，使b面带负电荷，而在a面上将出现等量的正电荷，如此a、b面之间就形成了一个电场；该电场对电子的作用力，该与是反向的，开始时，电子继续向b面聚积，于是电场继续增加，直至=，a、b两面的电荷不再增加，两面间建立起一个稳定的电场（建立时间约为10-12~10-14s）。此时，a、b间的电势差即为霍尔电压VH。 实验和理论都已证明霍尔电压VH与磁感应强度B及工作电流i成正比，即 VH=KH·i·B 式中KH与通电薄条（片）的材料性质和几何尺寸有关，称霍尔元件灵敏度。霍尔当时是用金属材料发现该效应的，但由于金属的灵敏度太低，一直未取得实际的应用；1984年后，半导体技术的发展找到了霍尔效应较显著的材料，本实验所用的霍尔元件就是由半导体材料锗所制成的，它的一项直接应用便是测量磁场。 根据前式，若KH已知，在确定工作电流i后，只要测得霍尔电压VH就可测定霍尔元件所在处的磁感应强度B： 3．霍尔电压的测量 从前面的阐述中可以看到对磁感应强度B的测量问题已转化为对霍尔电压VH和对霍尔元件上通过的工作电流IS（为与下列仪器说明符合，i改为IS表示）的测量问题。本实验中IS的量值不变，所以重点要解决VH的测量方法。 实验中产生的附加电压及消除方法： 实际测量时所测得的电压不是VH，还包括其他因素带来的附加电压，因此应当设法消除。 （1）不等势电压 由于制造工艺上的原因。a、b面上引出电压的两根引线可能不在IS电流场的同一个等位面上，因此在没有外磁场B的情况下两引出线之间已存在有电压V0，它与外磁场B无关，仅于IS方向有关。 （2）厄廷豪森（Ettinghausen）效应 霍尔电压达到一个稳定值VH，主要是fE=fB，即从微观来看，速度为v的载流子达动态平衡。但从统计观点可知，霍尔元件中速度大于v和小于v的载流子也是有的。因此速度大于v的载流子因,大部分聚集在b面，而速度小于v的载流子因,大部分聚集在a面，由于快速电子的能量大，因此b面的温度高，反之a面的温度低。由温差而差生的VB是a面正，b面负，这种现象称为厄廷豪森效应，它不仅与外磁场有关，而且与IS也有关。 （3）能斯脱（Nernst）效应 在c和d两个面上接出引线时，不可能做到接触电阻完全相同。因此，当电流IS通过不同接触电阻时会差生不等的焦耳热，并因温差而产生电流，使a、b面附加一个能斯脱效应。VN与电流IS无关，只与外磁场有关。 （4）里记—勒杜克（Rihgt—Leduc）效应 由能斯脱效应产生的电流也有厄廷豪森效应，因此产生附加电压VRL，称为里记—勒杜克效应。VRL也于