[林雨轩平行四边形的判定.doc

平行四边形的判定（一） 学习目标： 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握判定平行四边形的． 2会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题． 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 学习难点：几何推理方法的应用。 学习过程： 一、回忆回忆： 1．平行四边形定义是什么？如何表示？ 2．平行四边形性质是什么？如何概括？ 二、想一想： 1.对于平行四边形性质的逆定理成立吗？ 2.小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 请通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨： （1）你能适当选择手中的板条搭建一个平行四边形吗？ （2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？ （3）你能说出你的做法及其道理吗？ （4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？ （5）你还能找出其他方法吗？ 从上述的活动中我们可以总结： 平行四边形判定1 ： 平行四边形判定2 ： 三、应用应用：。 1.已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单． 2．已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC． 求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点四、巩固巩固： 1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=8cm，AB=4cm，那么BC=___ _cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形若AC=10cm，BD=8cmAO=__ _cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF． 3．灵活运用如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现： ①第4个图形中平行四边形的个数为_____． ②第8个图形中平行四边形的个数为_____． 五、反馈提升： 1.在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ） 2．在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。 3．下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ） （A）一组对角相等；（B）对角线相等； （c）一组对角相等； （D）对角线相等； 4.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）． A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相垂直且相等 D、对角线互相平分 5.已知，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法） 6.已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。 7.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。 8.已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC， EF∥BC， 求证：BE=CF 9.p87,1,2 课后小结与反思： 19.1.2 平行四边形的判定（二） 学习目标： 1．掌握判定平行四边形的． 2会综合运用平行四边形的判定和性质来问题．平行四边形判定及应用平行四边形的判定定理与性质定理的应用BCD是平行四边形吗？ 结论： 4.现在你有几种方法判断一个四边形是平行四边形？ 二、练一练： 1. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点， 求证：BE=DF 2. 已知：如图，ABCD中，E、F 分别是AC上两点，且BE⊥AC于E， DF⊥AC于F． 求证：四边形BEDF是平行四边形． 3. 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。 三、巩固巩固： 1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD