[某社区家庭收入与现住面积调查.doc

某社区显著面积与居民收入调查 学 号： 2012962045 姓 名： 王鑫磊 年 级： 2012级 专 业： 统计学 课程名称： 抽样技术 课程教师： 张卓 完成日期： 2012-11-24 一 实验问题综述 1.1背景分析： 随着居民收入的提高，人们对居住面积的要求也发生了变化。房子是否够大，房子的面积对人们选择房子已经起到了决定性作用了，那么现在的居民的家庭收入状况和居民现住面积有什么关系呢？我们就某社区的居民进行了调查，对调查的数据进行记录统计，同时对这些数据做了一些计算，以此来更好的分析居民的情况。 实验的目的 （1）根据调查分析计算来确定家庭收入是否与现住面积有关； （2）通过本次实验研究有关居民的问题，如居民的家庭收入是多少，居民的现住面积是多少等等； （3）通过统计软件计算家庭收入的方差，均值等，计算居民现住面积的比例和方差等； （4）通过本次实验为以后的学习和工作积累经验，对这方面问题的处理更加熟悉。 二.实验设计方案： 2.1 实验总体特征分析 随着人们的家庭收入越来越高，人们对房子的要求也越来越高，房子是否舒服、房子是否够大、都成了本次实验的研究对象。 经统计总体单元数为2993户，我们对于这些样本量进行了如下的计算，如估计样本量，计算总体均值，方差。而本次实验是采用分层抽样来确定样本。 2.2 实验设计与数据预处理 1.由于我们是要进行分层抽样，因此我们得到了最大值为300，但是由于300只有一组数据，且与要调查的其他数据相差甚远，因此去掉现住面积为300的那一组数据。 2.分层：根据计算得出：极差=最大值-最小值=180-6=174.因此我决定将样本分成4层，分别为第一层0-45；第二层46-90；第三层91-135；第四层136-180这四层进行分层分析。 3.利用SPSS分析得出，其中设0-45为、46-90为、91-135为，.136-180为,因此=754, =1876， =330,=32. 4.由于居民的人均收入和现住面积有所不同，考虑到调查的难度性，也为了省时省力，所以我从每层中随机抽取20个进行简单的计算和来对整体进行估计。 5.理论样本量的获得（，分位数，总体总量N=2992） 根据公式： 根据王鑫磊简单随机抽样论文得到表2-1： 表2-1 绝对误差限设定值 2540 1748 550 所以选取绝对误差设定值500,根据计算得到127551.020. 6.利用SPSS统计工具得到如下各层的方差分别为： ①.从754人中随机抽取20人分析得到; ②.从1876人中随机抽取20人分析得到; ③.从330人中随机选取20人分析得到; ④.从32人随机选取20人分析得到 7.计算各层层权得到 754/2992=0.252; 1876/2992=0.627; 330/2992=0.110; 32/2992=0.011. 8. 根据内曼分配得出： ， 将 ， 代入 ， 得到 ， 将: ， 代入 ， 所以经过上面的运算我们得出: ； 经计算. 9.将计算出的n按照各层的层权分配到各个层，得到： ， ， ， ； 根据如上数据得到表2-2： 表2-2 层 各层抽取的样本数n 0-45 148 46-90 367 91-135 64 136-180 7 10.在每层中按上表抽取样本数得到方差: , , , ; 根据如上数值得到表2-3： 表2-3 层 0-45 46-90 91-135 136-180 方差 7.将每组抽取的样本数输入SPSS中，经计算得到总数据的方差. 8.为了更好的描述现住房面积与家庭收入的关系，我利用数学工具绘制出如下图来解释： 根据上图所致所示，我们可以得出当家庭收入越高对住房面积的要求也越来越高，因此得出家庭收入与住房面积是呈线性相关的。 五、实验结论 通过我的调查和计算，我得出以下几个结论： 在这个社区中现住面积处在46-90平方米的较多； 根据分层每层总体发现，这个社区的人均收入较高，应该处于较发达地区； 分层抽样相比较简单随机抽样，得到的答案更加准确，更加真实； 庭收入越高时，人们对住房的要求就越高。表现为对住房面积和品质的要求。 5.家庭收入越高时，住房面积越大。住房面积和居民收入呈线性回归关系。 六、总结： 本次我运用的是分层抽样，相比较于简单随机抽样来说，我认为分层抽样得到的数据和结论更加的准确和真实，简单随机抽样只是任意的在全部数据中任意抽取一些作为样本，而分层抽样却考虑到了不同的层次分到的样本