[椭圆、双曲线、抛物线的简单复习教案.doc

知识回顾 1、椭圆的简单几何性质 标准方程 图形 范围 （ ）≤x≤（ ） （ ） ≤y≤（ ） （ ）≤x≤（ ） （ ） ≤y≤（ ） 对称性 关于（ ）轴、（ ）轴、（ ）对称 顶点坐标 （ ）、( ) ( )、( ) （ ）、( ) ( )、( ) 焦点坐标 ( )、( ) ( )、( ) 离心率 e= ( ＜e＜ ) e越大椭圆越 ，越小椭圆越 。 a、b、c的关系 1、椭圆的焦半径公式：（左焦半径）,（右焦半径）,其中是离心率。 焦点在y轴上的椭圆的焦半径公式： （ 其中分别是椭圆的下上焦点）. 焦半径公式的两种形式的区别只和焦点的左右有关，而与点在左在右无关. 可以记为：左加右减，上减下加. 弦长公式： 随堂练习： 1．椭圆上的点P到它的左焦点的距离是12，那么点P到它的右焦点的距离是 A．15 B．12 C．10 D． 8 2．已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（ ）． A．10 B．20 C．2 D． 4 3．椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（ ）． A．9 B．12 C．10 D．8 4．椭圆上的点到直线x+2y-2=0的最大距离是 ． 5．如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）． A．x-2y=0 B．x+2y-4=0 C．2x+3y-12=0 D．x+2y-8=0 6．与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是_________． 7．离心率，一个焦点的坐标为的椭圆的标准方程是_________． 8、已知椭圆的方程为，P点是椭圆上的点且∠=,求的面积。 2、双曲线的简单几何性质 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 范围 顶点 轴长 虚轴的长= 实轴的长= 焦点 焦距 对称性 关于 轴、 轴对称，关于 中心对称 离心率 渐近线方程 a、b、c的关系 随堂练习： 1．双曲线的焦距是（ ）． A．4 B． 2 C．8 D．与m 有关 2．椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数n的值是（ ）． A． ± 5 B． ±3 C． 5 D ．9 3．若0 k a ，双曲线与双曲线有（ ）． A．相同的虚轴 B．相同的实轴 C．相同的渐近线 D． 相同的焦点 4．过双曲线左焦点的弦AB长为6，则△（为右焦点）的周长是（ ）． A．28 B．22 C．14 D．12 5．设、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，且，则点P到x轴的距离为（ ）． A． 1 B． C． 2 D． 6．到两定点（-3，0）、（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是___________． 7．方程表示双曲线，则k的取值范围是_______________． 8、到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是（ ） (A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线 3、抛物线 定义：平面内与一定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。 2、抛物线的性质:抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下表： 标标准方程 图图形 焦焦点坐标 准准线方程 范范围 对对称性 顶顶点 离离心率 焦焦半径 焦焦点弦公式 随堂练习： 1、顶点在原点，焦点是的抛物线方程是( ) (A)x2=