[椭圆及抛物线教案333.doc

学科： 数 学 主备人：唐松贤 审核：高二备课组 课题 椭圆及其标准方程 授课时间 2课时 教学目标 1.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程。 理解椭圆的定义，明确焦点，焦距的概念。 能由椭圆定义推导椭圆的方程，学会求简单的椭圆的标准方程。 教学重点 椭圆定义及标准方程的理解； 教学难点 灵活运用椭圆定义及标准方程解题； 教学方法 讲授法与自主探究法相结合 课型 新授课 备课组成员 唐松贤 李仁丽 厡慧芳 蔡 玲 授课教师 教学内容 教学流程设计 1. 椭圆定义： （1）第一定义：平面内与两个定点的距离之和为常数的动点的轨迹叫椭圆,其中两个定点叫椭圆的焦点. 当时，的轨迹为椭圆 ; ; 当时, 的轨迹不存在; 当时, 的轨迹为 以为端点的线段 （2）椭圆的第二定义:平面内到定点与定直线(定点不在定直线上)的距离之比是常数()的点的轨迹为椭圆 （利用第二定义,可以实现椭圆上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离相互转化） 2.椭圆的标准方程 焦点在轴上的椭圆的标准方程为， 焦点坐标是，焦距为； 焦点在轴上的椭圆的标准方程为， 焦点坐标是，焦距为，其中的关系是。 3椭圆的一般式方程：且不相等） 讨论 ：1.焦点在那个坐标轴上看什么？ 2.方程表示的曲线的形状？ 4.例题讲解 例1 已知是两个定点，,且的周长等于18，求顶点满足的一个方程。 例 2 求满足下列条件的椭圆的标准方程： 两个焦点的坐标分别是（-3,0），（3,0），椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10； 过点（-3,0），且与椭圆有相同的焦点。 例3已知椭圆方程为，焦距为4，求的值。 例4 已知轴上的一点，为椭圆上任一点，求的中点的轨迹方程。 椭圆定义的应用： 例5 方程表示椭圆，求的取值范围。 例6 已知椭圆的方程为，若点在第二象限，而且,求的面积。（其中，称为“焦点三角形”） 5.本节教学小结： 要熟记三个量的关系。 两种标准方程的异同点。 求椭圆的标准方程常用方法： 定义法：能够通过分析题设条件判断出点的轨迹是椭圆，然后根据椭圆的定义，确定椭圆的方程。 待定系数法：由题设条件确定方程类型，设出标准方程，再由条件求出方程中的参数。 轨迹法:根据求曲线的方程的一般步骤去求，常用的有相关点法：相关点法是寻求点的坐标与相关动点之间的关系，然后消去，得到点的轨迹方程。 练习与作业 [随堂练习]第28页练习2第1、2、3题。第31页习题2-1第1,2,3,4题 [补充练习] 题1写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10； ⑵两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,） (3)两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(5，0). (4)两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，-5)，椭圆上一点P到两焦点的距离和为26. (5)焦点在轴上，与轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2. 题2.△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程. 选题意图：巩固求曲线方程的一般方法，建立借助方程对应曲线后舍点的解题意思，训练根据条件对一些点进行取舍. 课后作业：活页作业 板书设计 教学后记 学科： 数 学 主备人：唐松贤 审核：高二备课组 课题 椭圆的简单几何性质 授课时间 2课时 教学目标 1.掌握椭圆的范围，对称性，顶点，离心率等几何性质。 2.明确标准方程中以及的几何意义，之间的相互关系。3.能利用椭圆的几何性质解决椭圆的简单问题。 教学重点 椭圆的基本性质，离心率的求法及范围的确定。 点与椭圆，直线与椭圆的位置关系。 教学难点 利用椭圆性质解决综合问题 教学方法 讲授法，启发引导法 课型 新授课 备课组成员 唐松贤 李仁丽 厡慧芳 蔡 玲 授课教师 教学内容 1.椭圆的两个标准方程的几何性质与特征比较 教学流程设计 焦点在轴上 焦点在轴上 图 形 标准方 程 焦 点 坐 标 对称性 关于轴成轴对称图形，关于原点成中心对称图形 定点坐标 范 围 长 轴 短 轴 长轴长为，短轴长为 离心率 椭圆的焦距与长轴长的比为 思考：1.的几何意义是是什么？