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《椭圆的简单几何性质》（第一课时） 华中师范大学海南附属中学：武腾 环 节 内 容 理论依据或意图 教 材 分 析 教 材 地 位 与 作 用 “椭圆的简单几何性质”是人教A版高中实验教材选修2-1第二章第二节的内容。本节课是在学习了椭圆的定义及其标准方程的基础上，第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，为后面研究双曲线、抛物线的几何性质奠定了基础，是高中数学的重要内容，也是高考的重点与热点内容。该内容分两个课时教学，本节课是第一课时，主要内容是：探究椭圆的简单几何性质及应用。 《高中数学课程标准》 教 学 目 标 1、知识与技能 ■ 探究椭圆的简单几何性质，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。 ■ 掌握椭圆的简单几何性质，理解椭圆方程与椭圆曲线间互逆推导的逻辑关系及利用数形结合解决实际问题。 2、过程与方法 ■ 通过椭圆的方程研究椭圆的简单几何性质，使学生经历知识产生与形成的过程，培养学生观察、分析、逻辑推理，理性思维的能力。 ■ 通过掌握椭圆的简单几何性质及应用过程，培养学生对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力。 3、情感、态度与价值观 通过数与形的辩证统一，对学生进行辩证唯物主义教育，通过对椭圆对称美的感受，激发学生对美好事物的追求。 根据《高中数学课程标准》的要求，强调积极主动，乐于探究，培养分析和解决问题的能力，逻辑推理及理性思维的能力，结合学生的实际情况确定的。 教 学 重 难 点 教学重点：椭圆的简单几何性质的探究过程及其简单的应用。 教学难点：椭圆的简单几何性质的探究过程和离心率定义的给出过程。 本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。因此，依教材的地位与作用及教学目标，将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难点。 环 节 内 容 理论依据与意图 学 情 分 析 本班学生已熟悉和掌握椭圆定义及其标准方程，有亲历体验发现和探究的兴趣，有动手操作，归纳猜想，逻辑推理的能力，有分组讨论、合作交流的良好习惯，从而愿意在教师的指导下主动与同学探究、发现、归纳数学知识。 学情是教学的基础与依据，只有依学生实际确定的教学手段与学习方法才是有效的，学情确定准确，能使教与学有机结合，从而实现教学目标，体现课改理念，否则适得其反。 环节 教 学 内 容 师生互动 设计意图 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 以 境 激 情 创设情景,揭示课题 图片展示：神五升空，进入轨道运行的动画。 解说：2003年10月15日,神舟五号载人飞船发射成功，中国人几千年的飞天梦想终成现实。中国成为世界上继俄罗斯和美国之后第三个将人类送入太空的国家。2013年6月11日，中国的航天史又被翻开了新的一页，我国自主研制的神舟十号载人飞船升上太空，它在太空中飞行15天，并首次开展中国航天员太空授课活动。这一事件，再一次向世界表明，我们中国人有信心、有能力攀登一个又一个科学高峰。 飞船在太空中的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点距地面200km，远地点距地面350km，而我们地球的半径R=6371km。根据这些条件，我们能否求出其轨迹方程呢？ 要想解决这个问题，我们就一起来学习“椭圆的简单几何性质”。 教师结合多媒体动画展示，生动解说，提出问题。学生积极思考，教师适时引出课题。 以社会热点问题、国家大事为背景，自然地创设生活情景，激发学生求知欲，揭示课题，同时渗透爱国情感教育。 研 讨 论 证 研 讨 论 证 研 讨 论 证 深 化 提 高 总 结 评 价 复习： 我们在前几节课刚刚学习了椭圆的标准方程，请同学们回忆椭圆的标准方程是怎样的？它们有几种形式？ (1)焦点在x轴上： (2)焦点在y轴上： 教师提出问题，学生思考，回答。 复习旧知，为新课打下基础。 学法指导，探索新知 1、范围的探究 问1：根