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3.3概率抽样 一、概率抽样的含义 概率抽样又称为随机抽样，即在抽样时，母体中每一个抽样单位被选人几率相同。随机抽样具有健全的统计理论基础，可用几率理论加以解释，是一种客观而科学的抽样方法。 二、概率抽样的原则 概率抽样的基本原则是：样本量越大，抽样误差就越小，而样本量越大，则成本就越高。根据数理统计规律，样本量增加呈直线递增的情况下（样本量增加一倍，成本也增加一倍），而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。因此，样本量的设计并不是越大越好，通常会受到经济条件的制约。 三、概率抽样调查的基本组织形式 概率抽样调查的基本组织形式可分为单阶段抽样和多阶段抽样。 1.单阶段抽样：指只需要一次抽样过程，它有以下四种：简单随机抽样、等距抽样、分层抽样、整群抽样。 （1）简单随机抽样 简单随机抽样是一种广为使用的概率抽样方法。是最完全的概率抽样。随机抽样就是总体中每个单位在抽选时有相等的被抽中的机会。 在简单随机抽样条件下，抽样概率公式为： 抽样概率=样本单位数∕总体单位数 例如，如果总体单位数为 100 ，样本单位数为 4 ，那么抽样概率为 4 %。 简单随机抽样的优点：它看起来简单，并且满足概率抽样的一切必要的要求，保证每个总体单位在抽选时都有相等的被抽中的机会。简单随机抽样可以通过电话随机拨号功能完成这个步骤，可以从电脑档案中挑选调查对象。 缺点：简单随机抽样会遇到“样本可能分布不均匀”以及“没有好的抽样框”等问题。 （2）等距抽样 在定量抽样调查中，等距抽样常常代替简单随机抽样。由于该抽样方法简单实用，所以应用普遍。等距抽样得到的样本几乎与简单随机抽样得到的样本是相同的。 等距抽样的基本做法：将总体中的各单元先按一定的顺序排列、编号，然后决定一个间隔，并在此间隔基础上选择被调查的单位个体。 样本距离的公式为： 样本距离 = 总体单位数∕样本单位数 例如，假设你使用本地电话本并确定样本距离为 100 ，那么 100 个中取 1 个组成样本。这个公式保证了整个列表的完整性。 等距抽样方式随意用一个起点，例如，如果你把一本电话本作为抽样框，必须随意取出一个号码决定从该页开始翻阅。假设从第 5 页开始，在该页上再另选一个数决定从该行开始。假定选择从第 3 行开始，这就决定了实际开始的位置。 等距抽样的优点：等距抽样方式比简单随机抽样更为简单，花的时间更少，并且花费也少。 等距抽样的缺点 ：缺点总体单位的排列在于上。一些总体单位数可能包含隐蔽的形态或者是“不合格样本”，调查者可能疏忽，把它们抽选为样本。 （3）分层抽样 定量调查中的分层抽样是一种卓越的概率抽样方式，在友邦公司以往的调查中经常被使用。 分层抽样的具体程序是：把总体各单位分成两个或两个以上的相互独立的完全的组（如男性和女性），从两个或两个以上的组中进行简单随机抽样，样本相互独立。 总体各单位按主要标志加以分组，分组的标志与我们关心的总体特征相关。 例如：我们正在进行有关啤酒品牌知名度方面的调查，初步判别，在啤酒方面男性的知识与和女性不相同，那么性别应是划分层次的适当标志。如果不以这种方式进行分层抽样，分层抽样就得不到什么效果，花再多时间、精力和物资也是白费。 分层抽样与简单随机抽样相比，我们往往选择分层抽样，因为它有显著的潜在统计效果。也就是说，如果我们从相同的总体中抽取两个样本，一个是分层样本，另一个是简单随机抽样样本，那么相对来说，分层样本的误差更小些。另一方面，如果目标是获得一个确定的抽样误差水平，那么更小的分层样本将达到这一目标。 在调查实践中，为提高分层样本的精确度实际上要付出一些代价。通常，我们现实正确的分层抽样；般有三个步骤： 首先，明突出的（重要的）人口统计特征和分类特征，这些特征与所研究的行为相关。例如，研究某种产品的消费率时，按常理认为男性和女性有不同的平均消费比率。为了把性别作为有意义的分层标志，调查者肯定能够拿出资料证明男性与女性的消费水平明显不同。用这种方式可识别出各种不同的显著特征。调查表明，一般来说，识别出 6 个重要的显著特征后，再增加显著特征的辨别对于提高样本代表性就没有多大帮助了。 第二，确定在每个层次上总体的比例（如性别已被确定为一个显著的特征，那么总体中男性占多少比例，女性占多少比例呢？）。利用这个比例，可计算出样本中每组（层）应调查的人数。 最后，调查者必须从每层中抽取独立简单随机样本。 （4）整群抽样 在整群抽样中，样本是一组单位一组单位地抽取。 整群抽样有两个关键步骤： 1、同质总体被分为相互独立的完全的较小子集。 2、抽选子集构成样本。 如果调查者在抽中的子集中观察全部单位，我们就有了一级整群样本。如果在抽中的子