[概率论与数理统计复习要点.doc

随机事件及其概率 1、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算. 2、理解概率与条件概率的概念，熟悉概率的基本性质，掌握利用古典概型和几何概型计算事件的概率. 3、掌握概率的加法公式，条件概率公式，乘法公式，全概率公式和贝叶斯公式计算事件的概率. 4、理解事件独立性的概念，掌握利用事件独立性计算事件的概率. 5、理解独立重复试验的概念，掌握利用伯努利概型计算事件的概率. 第二章 随机变量及其概率分布 1、理解随机变量的概念，理解随机变量的分布函数的概念及其性质，会计算与随机变量相关联的事件的概率. 2、理解离散型随机变量及其概率分布律的概念，掌握两点分布、二项分布、泊松分布及其应用.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布 3、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、指数分布、正态分布及其应用. 4、掌握随机变量函数的分布的求解 第三章 多维随机变量及其概率分布 1、理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布函数的概念及其性质. 2、理解二维离散型随机变量及其概率分布律、边缘分布与条件分布，会计算与二维离散型随机变量相关联的事件的概率. 3、理解二维连续型随机变量及其概率密度、边缘密度与条件密度，会计算与二维连续型随机变量相关联的事件的概率.掌握二维均匀分布、了解二维正态分布及其应用. 4、理解二维随机变量独立性的概念，掌握利用随机变量相互独立计算随机变量的分布与相关联的事件的概率. 5、掌握两个随机变量的简单函数的分布的求解. 第四章 随机变量的数字特征 1、理解随机变量的数学期望、方差的定义.掌握运用数学期望、方差的性质和公式计算已知分布的随机变量的数学期望、方差. 熟记常用的随机变量的数学期望、方差. 2、理解协方差、相关系数和矩的定义，性质，掌握它们的计算. 3、掌握随机变量函数的数学期望、方差的计算. 第五章 大数定理与中心极限定理 1、了解切比雪夫不等式，掌握其应用—估计概率范围. 2、了解依概率收敛的定义，了解伯努利大数定律、切比雪夫大数定律、辛钦大数定律. 3、了解列维—林德伯格中心极限定理、棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理，掌握用相应定理近似计算有关随机事件的概率. 第六章 数理统计的基础知识 1、理解总体、简单随机样本、样本的联合分布、经验分布函数、统计量的概念，熟记常用的统计量：样本均值、样本方差、样本k阶矩 2、了解χ2分布，t分布，F分布的概念、性质，了解上a分位点概念，会查相应的数值表. 3、熟记来自正态总体的统计量的分布，掌握有关随机事件的概率计算. 第七章 参数估计 1、理解参数的点估计、估计量、估计值的概念. 2、掌握估计量的评选标准：无偏性、有效性、一致性，了解其概念，掌握它们的验证. 3、掌握矩估计法和极大似然估计法. 4、了解区间估计概念，掌握单个正态整体的均值和方差的置信区间的求解；会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。 题型： 从第一章至第七章（按教学大纲要求） 从第一章至第七章（按教学大纲要求） 求方差，求二维随机变量函数的分布，求二维离散型随机变量的分布函数，二维连续型随机变量的概率问题求解。 参数点估计