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《正比例的意义》集体备课初稿 一、设置情境,体会研究两种相关联的量的关系的必要性。 ????(幻灯片出示金字塔的图片) ????师:你们知道怎样测量金字塔的高度吗?(播放flash?短片《怎样测量金字塔的高度》) ????师:你想知道怎样测量金字塔的高度吗?那我们一起回到2600年前的古埃及,一起和古埃及的智者泰勒斯研究一下怎样测量金字塔的高度吧。 ????师:泰勒斯做了一个实验,在同一时间,同一地点,把很多长度不同竹竿插在地上,(幻灯片出示图片,竹竿由矮到高,它们的影子也由短变长) ????师:你发现了什么? ????师:那么,这个神奇的规律和金字塔的高度又有什么关系呢?你想到了什么?(学生试说,然后放映怎样测量金字塔的高度的flash短片) 二、发现规律，初步认识正比例的意义 1、谈话：一辆汽车行驶在高速公路上，它行驶的时间和路程如下表。（出示表格） 时间（比） 1 2 3 4 5 6 …… 路程（千米） 80 160 240 320 400 480 …… 　 观察上表中的数据，和同桌说说时间和路程这两种量的数值分别是怎样变化的。 学生讨论，反馈。 行驶时间扩大，路程也随着扩大。 行驶时间缩小，路程也随着缩小。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 2、提问：再观察表中数据，这两种量的变化是有规律的，有什么规律？ 学生分小组讨论、反馈多种结论。如： （1）时间扩大到原来的几倍，路程也扩大到原来的几倍。 （2）时间缩小到原来的几分之几，路程也缩小到原来的几分之几。 （3）时间和路程相对应的两个数的比值不变。 提出要求：验证我们发现的第三种结论，写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 学生自主完成。 3、提问：比值是多少？它表示什么？这个规律能否用一个关系式表示出来？根据学生回答，教师板书： ? ??????????????=速度（一定） ? 讲述：当路程和对应时间的比的比值总是一定（速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例） 三、内化过程，加深理解正比例意义 ? 1、出示“试一试”的表格。 让学生根据表中的已知条件，把表格填写完整。 2、讨论交流。 （1）总价随着哪个量的变化而变化？ （2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示什么？用式子表示它与总价和数量之间的关系。 （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？根据学生回答，教师板书： ? ?=单价（一定），总价和数量成正比例。 ? 四、建立模型，抽象概括正比例的意义 ?1、谈话：观察上述两个例子，说说它们有什么共同点。 2、提问：假如用字母分别表示两种相关联的量及它们的比值，可以怎样说？ 3、谈话：通常情况下，我们用X和Y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生的回答板书： ? ?=k（一定） ? 提问：你对这个式子是怎样理解的？（当y比x的比值k一定时，y和x成正比例。） 五、巩固练习拓展正比例意义 1、完成第63页“练一练” ? 学生先独立思考，并做出判断，再要求说明判断理由。仿照前面例题，完整地说一说判断的思考过程。 2、练习十三第1-3题 第1题。先独立观察思考，再讨论题中提出的三个问题。完整地说明判断理由。 第2题 引导学生观察表中数据，思考问题，反馈想法。 第3题 （1）画出放大后的三个正方形。 （2）对照表格依次算出放大后每个正方形的周长和面积。 （3）对照表中的数据回答教材提出的两个问题，重点说明理由。 六、回顾全课，课外延伸 这节课的收获是什么？ ? ??????? ?集体讨论记录 平璇莹：把难点分解，让学生在第一环节先体会两种相关联的量的关系，给后面教学正比例的意义打好基础，搭好台阶，非常必要。 ? ?丁学姿：教师给出竿高和影长的具体数据,看一看你又发现了什么? 初步感知正比例的规律 ? ? ? ?沈亚琴：假如第三种结论没有出现，可提示：时间和路程这两个“变化量”中隐含着一个“不变量”，想想这个不变量是什么？然后验证 ? ? ? 盛惠萍：应该多次让学生完整地说说表中的路程和时间成什么关系。 ? ? 盛惠萍：在得出结论后也要多让学生完整地说一说为什么总价和数量成正比例 ? ? ? 丁学姿：第二题和开头的金字塔测量相联系，为什么要在“同一时间”测得物体的高度和影厂？ ? ? ? 平璇莹：结合生活实例，说出两个成正比例的量。 ? 集体备课定稿 教学过程：（包括板书和作业设计） ?????????????????? 一、设置情境,体会研究两种相关联的量的关系的必要性。 ????(幻灯片出示金字塔的图片) ????师:你们知道