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《比例的基本性质》教学设计 1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 教学重点：探索并掌握比例的基本性质。 教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。 教学过程 一、认识比例各部分的名称 1、呈现：4:5和8:10? （1）认识吗？叫什么？ （2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10） （3）求比值，判断两个比能否组成比例。 2、介绍比例各部分的名称 4:5=8:10?中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。 3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗? （1）1.4: =:5? （2） = 二、探究比例的基本性质 1、猜数 （1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……） （2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断） （3）还有不同答案吗？ （4）你能举出项不是整数的例子吗？ （5）这样的例子举得完吗？ 2、猜想 仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……） 3、验证 （1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证） （2）你觉得应该怎样举例呢？ 示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。 （3）合作要求 1）前后4个同学为一个小组； 2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。 3）通过举例验证，你们能得出什么结论？ 4、归纳 （1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？ （2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质） 5、完善 （1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad） （2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？ （3）比例中两个比的后项都不能为0。 6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘） 三、巩固练习，应用比例的基本性质 1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 示范：6:3和8:5??????????? ?（1）1.2: 和:5??? （2）:和:???? （3）和 （1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。 （2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例可以吗？ （3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？ 2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？ 六（3）班智聪同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。 追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？ 补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？ 3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（??? ）:（??? ）； ?? 如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？ ?? 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？ 4、猜猜我是谁？ ???? 6:（? ）=5: 4 延伸：如果把 “（? ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。 四、分享收获? 畅谈感想 这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？ 五、板书设计 ? 比例尺教学实录及反思 教学目标： 1.在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 3.能读懂不同形式的比例尺。 4.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 教学重、难点：理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺，正确计算比例尺；根据比例尺的意义解决简单的问题。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 （出示中国政区图） 师：今天老师给大家准备了一幅地图，这是一幅中国政区图，你们在生活中见过地图吗？（见过，见过的请举手 ，看来你们对地图并不陌生。） 师：说到地图，我想起了一个脑筋急转弯，想不想听听？ 生：想！ 师：北京是我国的首都，我从