[比较面积的大小.docx

潍坊市奎文区幸福街小学　　郑旭????????????? 北师大版小学数学五年级上册P16-17【本专题研究内容与目标】1.从整体设计的角度分析：在这个年龄阶段，本专题的研究内容是平行四边形、三角形、梯形面积计算。小学生经过前期的学习，已经掌握了若干平面图形（矩形、平行四边形、三角形、梯形、圆）的特点，掌握了面积的含义以及利用面积单位度量平面图形的方法，发现了矩形面积计算的规律，本单元是学生学习平行四边形、三角形、梯形面积计算的初始阶段，转化的思想方法是研究平行四边形、三角形和梯形面积的核心思想方法。以下几个方面是设计中要着力解决的主要问题：从整体结构出发，教师如何以“全息”的设计方式，帮助学生获得一般图形等积变换的初步体验，教学设计中如何把握孕育转化思想的契机，以期待学生可以自然地应用转化思想解决面积公式推导的过程。2.从几何学习的角度分析：几何虽然直观，但就其实质而言，它更属于一种“思想实验”。直观与逻辑、推理与证明是几何的“内在之物”。借助于平移、旋转等几何变换的体验与学习，学生学会用几何变换考察几何不变量的方法，如何帮助学生寻求研究几何图形的面积与体积的一般方法――等积变换，是设计中的一个最为重要的内容。3.数学的学习不仅是获得答案，而是“了解答案为何是它”的过程。一个数学规律中常常蕴涵了大量的信息，从背景材料、证明思想以及规律的应用等各个环节都包含了非常丰富的内容，人们需要用一些时间与精力，才能理解一个结论的细节。而在理解的过程中，由于知识经验的差异性与个性，不同的人往往会有不同层次与不同侧面的认知差异。从帮助学生进行理解的角度思考，教师如何设计综合而富有层次感的研究专题，学生能够全面、深入、细致地进行观察比较、操作实验是设计中要思考的问题之一；除此之外，规律的总结有赖于群体的交流，如何创建有效的“交流场”是教师要关注的又一重要问题（交流的维度与层次性一并在这个问题中）。【教学目标】1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。【教学重点】掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小【教具准备】课件、方格纸、各种平面图形的硬纸板等【教学设计】　　　一、谈话导入?1、说说以前学过哪些平面图形以及特征（长方形、正方形、三角形、梯形等）?2、教师拿出准备的三角形硬纸板，放在黑板上。师：“老师这里有个三角形，下面我们来个想象力大比拼，你可以平移它，也可以旋转它，还可以发挥你的想象力来改变它，目的就是让它不是现在的样子。”生思考后，找几名学生到黑板上实施自己的想法预设：（1）平移，让学生体会位置变了，形状、方向都没变?（2）旋转、翻转，让学生体会位置、方向变了，形状没变?（3）割补、拼接，让学生体会形状变了，面积大小没有变【设计意图：教学时先请学生回忆已学过的平面图形，然后让学生通过平移、旋转、割补直观体验一个图形有多种变法，认识不同的样子，为后面的学习做铺垫】师：“我们在学几何图形时，也要像刚才一样，有的时候把图形变一变，你的思路可能更开阔，这节课，我们就带着这种思想来探讨图形面积的比较。”板书课题：图形面积的比较　二、自主探究1、比较图形面积的大小。（1）出示课本16页中的13个图形及活动要求。?师：“这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先独立仔细观察、比较，然后把你发现的和小组同学交流，看哪个小组发现最多！”（2）学生自主探究（3）全班交流，归纳比较图形面积的方法：小组汇报找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法并板书板书：A、数方格的方法；（重点处理好半格的数法）B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）（4）课件总结演示不好理解的几个图形【设计意图：先让学生独立思考，在大部分学生有了自己的想法后，再跟同学交流。这样，使学生在独立思考的基础上，有机会和同伴分享自己的学习成果，既有利于提高学生的参与度，又有利于学生体会解决问题策略的多样性】?2、实践活动活动一：课件出示课本17页1题：　师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？【设计意图：重点引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础】活动二：出示课本17页的3题：　（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？（2）课件演示。【设计意图：让学