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2017-01-09 发布于北京
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5 控制系统的稳定性分析本章主要内容： 5.1 系统稳定的基本概念 5.2 劳斯稳定判据 5.3 奈氏稳定判据 5.4 玻德稳定判据 5.5 系统的相对稳定性 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 5 控制系统的稳定性分析为什么分析控制系统的稳定性？控制系统在实际运行过程中，不可避免的受到外界或者内部一些因素的扰动，例如负载波动、系统参数的变化、运行环境等。故稳定性是控制系统的重要性能，是系统正常工作的首要条件。分析系统的稳定性、并提出保证系统稳定的条件，是设计控制系统的基本任务之一。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 5.1 系统稳定的基本概念稳定性概念当系统受到扰动时，偏离了原来的平衡状态，如果当扰动消失后，系统又能够逐渐恢复原来的平衡状态，则称系统是稳定的，或具有稳定性。否则，称系统是不稳定的，或不具有稳定性。（a）大范围稳定（b）小范围稳定（c）不稳定 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 系统稳定性是表示系统在去掉外在作用后自己恢复到原平衡状态的能力，因此，线性系统的稳定性是系统本身的固有属性。这种固有的稳定性，只取决于系统的结构参数而与初始条件及外作用无关。 5.1 系统稳定的基本概念 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 5.1 系统稳定的基本概念稳定的数学条件若齐次方程的解是收敛的，则系统是稳定的。由于稳定性是研究系统在外作用消除以后的动态过程，故方程右边为零，就得到齐次微分方程。特征方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 5.1 系统稳定的基本概念若要求系统是稳定的，输出量最终应回到零位，即原平衡点齐次方程的解为 —— 由初始条件及系统结构决定的常数 —— 特征方程的根故稳定性定义为综上，系统的稳定性仅取决于特征根的性质. 上式必须各子项都逐渐为零才能成立. 因此 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 所以，只有系统的所有实根都为负值，系统才稳定。 5.1 系统稳定的基本概念 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 5.1 系统稳定的基本概念正弦衰减振荡，系统稳定 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 5.1 系统稳定的基本概念等幅振荡，系统为临界状态呈发散振荡状态，系统不稳定所以，只有系统的所有复根的实部均为负值，系统才稳定。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 5.1 系统稳定的