[第五章控制系统的稳定性分析.ppt

方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * 方块图和信号流图 21 * * 奈魁斯特稳定判据无需求取闭环系统的特征根，而是利用 曲线，进而分析闭环系统的稳定性。 奈魁斯特稳定判据在工程上获得了广泛的应用： 1）系统的某些环节的传递函数无法用分析法列写时，可用实验方法获得这些环节的频率特性；整个系统的开环频率特性也可用实验获得，这样就可分析闭环后的稳定性。 2）奈魁斯特稳定判据还能指出系统的稳定储备，即系统的相对稳定性以及进一步提高和改善系统动态性能指标的途径。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 奈奎斯特稳定判据(Nyquist Stability Criterion)原理 图5-4-1 闭环系统结构图 闭环传递函数 为了保证系统稳定，特征方程 的全部根，都必须位于左半s平面。 虽然开环传递函数 的极点或零点可能位于右半s平面，但如果闭环传递函数的所有极点均位于左半s平面，则系统是稳定的。 系统稳定的充要条件 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 奈奎斯特稳定判据正是将开环频率响应 与闭环特征方程 在右半s平面内极点数联系起来的判据，这种方法无须求出闭环极点，从而得到广泛应用。 奈奎斯特稳定判据是建立在复变函数理论中的图形映射基础上的 。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 5.4.1 预备知识 可以证明，对于S平面上给定的一条不通过 任何一个奇点的连续封闭曲线，在 平面上必存在一条封闭曲线与之对应。 平面上的原点被封闭曲线包围的次数和方向，在下面的讨论中具有特别重要的意义。我们将包围原点的次数和方向与系统的稳定性联系起来。 例如：考虑下列开环传递函数： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 其特征方程为： 函数 在s平面内除了奇点外处处解析。对于s平面上的每一个解析点， 平面上必有一点与之对应 ，则 为： 这样，对于s平面上给定的连续封闭轨迹，只要它不通过任何奇点，在 平面上就必有一个封闭曲线与之对应。 例如 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 图5-4-2 s平面上的图形在 平面上的映射 上半s平面内的直线 和 在 平面上的变换 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 0 0 1）当s平面上的图形包围两个 的极点时，-1和-2 的轨迹将反时针方向包围 平面上原点两次 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Lt