[江苏高中数学选修1-1知识点.doc

选修1－1知识点 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论. 3、若原命题为“若，则”，则它的逆命题为“若， 则”. 4、若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”. 5、若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”. 6、四种命题的真假性： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假 四种命题的真假性之间的关系： 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若，则是的充分条件，是的必要条件． 若，则是的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作． 当、都是真命题时，是真命题；当、两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题． 用联结词“或”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作． 当、两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题；当、两个命题都是假命题时，是假命题． 若是真命题，则必是假命题；若是假命题，则必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对中任意一个，有成立”，记作“，”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示． 含有存在量词的命题称为存在性命题． 特称命题“存在中的一个，使成立”，记作“，”． 10、全称命题：，，它的否定：，．全称命题的否定是存在性命题． 11、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 12、椭圆的几何性质： 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 范围 且 且 顶点 、 、 、 、 轴长 短轴的长 长轴的长 焦点 、 、 焦距 对称性 关于轴、轴、原点对称 离心率 准线方程 13、设是椭圆上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则． 14、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 范围 或， 或， 顶点 、 、 轴长 虚轴的长 实轴的长 焦点 、 、 焦距 对称性 关于轴、轴对称，关于原点中心对称 离心率 准线方程 渐近线方程 16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线． 17、设是双曲线上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则． 18、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线． 19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即． 20、焦半径公式： 若点在抛物线上，焦点为，则； 若点在抛物线上，焦点为，则； 若点在抛物线上，焦点为，则； 若点在抛物线上，焦点为，则． 21、抛物线的几何性质： 标准方程 图形 顶点 对称轴 轴 轴 焦点 准线方程 离心率 范围 22、若某个问题中的函数关系用表示，问题中的变化率用式子 表示，则式子称为函数从到的平均变化率． 23、基本初等函数的导数公式： 若，则；若，则； 若，则；若，则； 若，则；若，则； 若，则；若，则． 24、导数运算法则： ； ． 25、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；若，则函数在这个区间内单调递减． 26、求函数的极值的方法是：解方程．当时： 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值； 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值． 27、求函数在上的最大值与最小值的步骤是： 求函数在内的极值； 将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． 选修1--2知识点 1．概念： (1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0； z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)； z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20； a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)； (z2≠0) ; 3．几个重要的结论： (1) ；⑷(3) 。 (2) 性质：T=4；； 4．运算律：（1） 5．共轭的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。 6．模的性质：⑴；⑵；⑶；⑷； 一．推理： ⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过