[江西省新余一中2009年高一下学期第一次段考数学.doc

新余市第一中学2009年高一下学期第一次段考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在下列四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的） 1.已知,且是第二象限角，那么的值为（ ） 2.化简的结果是（ ） 3.函数的单调增区间为（ ） 4.已知函数为奇函数,则的一个取值为( ) 5.在正四面体中,分别是的中点,下列四个结论不正确的是( ) ∥平面 ⊥平面 ⊥平面 ⊥平面 6.为了得到函数图象,可以将函数的图象 ( ) 向右平移个单位长度 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 向左平移个单位长度 7.函数是( ) 周期为,且在上是递增 周期为,且在上是递减 周期为的偶函数 周期为的非奇非偶函数 8.函数的部分图象如图，则（ ） 9.如果直线与圆在第一象限有两 个不同的交点，那么实数的取值范围是（ ） 10.设则的值为（ ） 11.已知函数又且的最小值等于,则正数的值为( ) 12.对于任意的,不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13． 14.已知则 15.对于任意实数，直线与圆的位置关系是 16.设函数的最小正周期为,且其图像关于直线对称,则在下面四个结论中: ①图像关于点对称，②图像关于点对称，③在上是增函数， ④在上是增函数，那么所有正确结论的编号是 三、解答题(本大题共6小题,共74分,要求写出具体的解题过程) 17.已知 （1）求的值 （2）求的值 18.已知函数 （1）求函数的定义域； （2）设是第四象限的角，且，求的值。 19、已知函数求： （1）的最小正周期； （2）的单调递增区间； （3）在上的最值. 20.已知函数 （1）设为常数，若在区间上是增函数，求实数的取值范围； （2）设集合，若,求实数的取值范围。 21.长方体中，是侧棱的中点 （1）求直线与平面所成角的大小; （2）求二面角正切值的大小； （3）求三棱锥体积。 22.已知函数的图像经过点，当时，的最大值为 （1）求的解析式； （2）用五点法画出函数在一个周期的图像，同时指出如何将的图像平移得到一个奇函数. 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B C B B A D A C B 二、填空题 13、 14、 15、相切或相交 16、②④ 三、解答题 17、解：（1）tan=…………………………4分 tan=……………………………………………………………6分 （2）==……………………12分 18、解：（1）由， ……………………4分 （2），为第四象限角，………………6分 ===……………………12分 19、=………………2分 （1）T=…………………………4分 （2） 的递增区间是 ………………8分 （3），………………10分 …………………………12分 20、解： ………………………………2分 （1），，在上是增函数 ………………………………4分 …………………………6分 （2），，， ……………………………………10分 ………………………………………………12分 21、解：（1）AB=BC=1，AA1=2，AE⊥A1E，又知A1D1⊥AA1BB1 A1D1⊥AE AE⊥面A1D1E ∠AA1E为AA1与平面A1D1E所成角 ∠AA1E=45°………………………………4分 （2）过E作EF⊥BC1于F，又AB⊥面BB1CC1，AB⊥EF