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重力加速度几种测量方法的比较 摘要： 重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。 测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。 一、重力加速度的测量方法 （一）用自由落体法测量重力加速度 1.实验仪器：自由落体装置（如图一），数字毫秒计，光电门（两个），铁球。 图一 自由落体装置 2.实验原理、步骤、注意事项 实验原理：设光电门A、B间的距离为，球下落到A门时的速度为，通过A、B间的时间为，则成立： （1） 两边除以,得： （2） 设,,则： （3） 这是一直线方程，当测出若干不同的值，用和进行直线拟合，设所得斜率为，则由可求出， （4） 实验步骤： （1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A门B门的中点。 （2）测量A、B两光电门之间的距离。 （3）测量时间。 （4）计算各组的，值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率及其标准偏差、（注意：在取的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给值引入误差，也是的不确定度来源，一般此项不确定度（B类评定）较小，可略去不计，所以）。 （5）计算及其标准不确定度。 注意事项： （1）利用铅垂线和立柱的调节螺丝，确保离住处与铅直。保证小球下落时，两个光电门遮光位置均相同。 （2）测量时一定要保证支架稳定、不晃动。路程的准确测量对实验结果影响很大 3.实验数据以及处理 表一 自由落体法测重力加速度数据表 1 156.30 30.00 0.1919 156.30 2 222.72 50.00 0.2245 222.72 3 288.69 70.00 0.2521 288.69 4 325.52 90.00 0.2765 325.52 5 370.17 110.00 0.2972 370.17 6 409.89 130.00 0.3172 409.89 根据上表用最小二乘法做直线拟合，得： ∵ ∴ 所以重力加速度的测量结果： （二）用单摆测重力加速度 1.实验仪器：单摆，停表，钢卷尺，小球。装置如（图二）。 图二 单摆装置 2.实验原理、步骤、注意事项 实验原理：用长线把小球吊在支架上，构成一个单摆。用米尺测出摆线长，用游标卡尺测出小球直径。用秒表测出个周期所用时间，根据单摆周期公式： （5） 得： （6） 求出的即为重力加速度。 注意事项： （1）选择材料时应选择细轻又不易伸