[第八节随机变量的均值与方差.ppt

* * 第九节　离散型随机变量的均值与方差、正态分布 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点梳理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 助学微博 在记忆D(aX＋b)＝a2D(X)时要注意： (1)D(aX＋b)≠aD(X)＋b，(2)D(aX＋b)≠aD(X)． 两个防范 三种分布 六条性质 (1)E(C)＝C(C为常数)； (2)E(aX＋b)＝aE(X)＋b(a，b为常数)； (3)E(X1＋X2)＝EX1＋EX2； (4)如果X1，X2相互独立，则E(X1·X2)＝E(X1)E(X2)； (5)D(X)＝E(X2)－(E(X))2；(6)D(aX＋b)＝a2·D(X)(a，b为常数)． (1)若X服从两点分布，则E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)； (2)若X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)； (3)若X服从超几何分布，则E(X)＝n . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．随机变量的均值、方差与样本均值、方差的关系是怎样的？ 【提示】　随机变量的均值、方差是一个常数，样本均值、方差是一个变量，随观测次数的增加或样本容量的增加，样本的均值、方差趋于随机变量的均值与方差． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．设服从二项分布B(n，p)的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为(　　) A．n＝4，p＝0.6 B．n＝6，p＝0.4 C．n＝8，p＝0.3 D．n＝24，p＝0.1 B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 0.4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2011·天津高考)学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱) (1)求在1次游戏中， ①摸出3个白球的概率；②获奖的概率． (2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)． 离散型随机变量的均值与方差 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2011·天津高考)学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱) (1)求在1次游戏中， ①摸出3个白球的概率；②获奖的概率． (2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)． 【思路点拨】　(1)获奖则摸出2个白球或摸出3个白球，利用互斥事件概率加法不难求解；(2)在2次游戏中，获奖的次数X