[量子力学知识点岭南师范吴旭明.doc

《量子力学》考试知识点 第一章： 绪论―经典物理学的困难 考核知识点： （一）、经典物理学困难的实例 （二）、微观粒子波－粒二象性 考核要求： （一）、经典物理困难的实例 1.识记：紫外灾难、能量子、光电效应、康普顿效应。 2.领会：微观粒子的波－粒二象性、德布罗意波。 第二章：波函数和薛定谔方程 考核知识点： （一）、波函数及波函数的统计解释 （二）、含时薛定谔方程 （三）、不含时薛定谔方程 考核要求： （一）、波函数及波函数的统计解释 1.识记：波函数、波函数的自然条件、自由粒子平面波 2.领会：微观粒子状态的描述、Born几率解释、几率波、态叠加原理 （二）、含时薛定谔方程 1.领会：薛定谔方程的建立、几率流密度，粒子数守恒定理 2.简明应用：量子力学的初值问题 （三）、不含时薛定谔方程 1. 领会：定态、定态性质 2. 简明应用：定态薛定谔方程 第三章： 一维定态问题 一、考核知识点： （一）、一维定态的一般性质 （二）、实例 二、考核要求： 1.领会：一维定态问题的一般性质、束缚态、波函数的连续性条件、反射系数、透射系数、完全透射、势垒贯穿、共振 2.简明应用：定态薛定谔方程的求解、无限深方势阱、线性谐振子 第四章 量子力学中的力学量 一、考核知识点： （一）、表示力学量算符的性质 （二）、厄密算符的本征值和本征函数 （三）、连续谱本征函数“归一化” （四）、算符的共同本征函数 （五）、力学量的平均值随时间的变化 二、考核要求： （一）、表示力学量算符的性质 1.识记：算符、力学量算符、对易关系 2.领会：算符的运算规则、算符的厄密共厄、厄密算符、厄密算符的性质、基本力学量算符的对易关系 （二）、厄密算符的本征值和本征函数 1.识记：本征方程、本征值、本征函数、正交归一完备性 2.领会：厄密算符的本征值和本征函数性质、坐标算符和动量算符的本征值问题、力学量可取值及测量几率、几率振幅。 （三）、连续谱本征函数“归一化” 1.领会：连续谱的归一化、箱归一化、本征函数的封闭性关系 （四）、力学量的平均值随时间的变化 1.识记：好量子数、能量－时间测不准关系 2.简明应用：力学量平均值随时间变化 态和力学量的表象 一、考核知识点： （一）、表象变换，幺正变换 （二）、平均值，本征方程和Schrodinger equation的矩阵形式 （三）、量子态的不同描述 Schrodinger equation的矩阵形式 1.简明应用：平均值、本征方程和Schrodinger equation的矩阵形式 2.综合应用：利用算符矩阵表示求本征值和本征函数 （三）、量子态的不同描述 （三）、量子跃迁 1.识记：微扰 2.领会：微扰论的思想 3.简明应用：简并态能级的一级，二级修正及零级近似波函数 4.综合应用：非简并定态能级的一级，二级修正、波函数的一级修正。 （二）、变分法 1.领会：变分原理 2.简明应用：用Ritz变分法求体系基态能级及近似波函数 （三）、量子跃迁 （二）、总角动量 （三）、碱金属的双线结构 （四）、自旋单态和三重态 （五）、全同粒子交换不变性 二、考核要求： （一）、电子自旋 1.识记：自旋存在的实验事实、二分量波函数 2.领会：电子自旋的内禀磁矩、对易关系、泡利表象、矩阵表示（泡利矩阵）、自旋态的表示 3.简明应用：考虑自旋后，状态和力学量的描述、考虑自旋后，电子在中心势场中的薛定谔方程 （二）、总角动量 1.识记：自旋－轨道耦合 2.领会：总角动量、力学量完全集的共同本征值问题 （三）、碱金属的双线结构 1.领会：碱金属原子光谱的双线结构及反常塞曼效应的现象及形成原因 （四）、自旋单态和三重态 1.领会：自旋单态和三重态 2.简明应用：在和表象中两自旋为的粒子的自旋波函数 第一阶段：首先按照中科院硕士研究生入学考试《量子力学》考试大纲中的要求将参考书目看了一遍。中科院《量子力学考试大纲》中指定的参考书目是《量子力学教程》，这本书是由曾谨言编著的。此阶段看书以理解为主，不必纠缠于细节，将不懂的知识点做上记号。 第二阶段：我对大纲中要求了解的内容，熟练把握的内容以及理解的内容进行了分类，并且按相关要求对将这门课进行了第二轮复习。另外我认为在这一遍复习中一定要把历年试题弄到手并且仔细分析，因为真题体现了命题单位的出题特点以及出题趋势等。另外，我认为真题要比大纲更有用，因为从大纲中看不出的有价值的东西可以从真题中得到。当然，需要注重的是，单纯把握真题也是不理智的做法，假如一个考生仅仅把握了历年真题的内容，那么考试后他会得出这样一个结论：今年的题真偏。其实，不是题偏，而是他没有把参考书上的东西完全把握好。所以在这个阶段中我仍然以看指定的参考书为主，着重解决