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相对论初步 质量和能量的关系 静止能量 动能 总能量 为粒子以速率v运动时的总能量 动能为总能和静能之差。 结论：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相差一个恒定的因子c2 。 为相对论的质能关系式 核反应中： 反应前： 反应后： 静质量 m01 总动能EK1 静质量 m02 总动能EK2 能量守恒： 因此： 核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。 总静止质量的减小 质量亏损 总动能增量 由质能关系式 E = m C2 可见，当物体能量改变时，就伴随有质量的改变，同样当物体质量改变时也伴随有能量的改变。即： ? E = ? m ·C2 必须指出能量和质量的相应改变，并不意味着二者可以相互转化，质量不可以转化为能量，能量也不可以转化为质量。 相对论 相对论动力学基础 物体的动能等于物体的总能量和静止能量之差。 质量和能量是物质不可分割的属性，物质有质量同时也具有能量，质量是通过物体的惯性和万有引力现象显示的，能量则是通过物质系统状态变化时对外作功、传热等形式显示的。虽然表现方式不同，但二者是密切相关的。 质量、能量不能被创造，也不能被消灭。在一个封闭系统内，总质量和总能量永远是守恒的。在封闭系统内能量转化的同时也伴随着系统内质量的转化。这就是质能关系式所包含的深刻的物理含义。 在一般变化过程中，质量的改变是很微小的。 例如：使 0.001 kg 的水从 273 k 升到 373 k ，吸收的热量为 418.6 J ，求其质量的增加量。 解： 这样小的质量增加量是观察不出来的。 但在原子核反应中，质量的改变就不能忽略了。 相对论 相对论动力学基础 在轻元素（氢或重氢）原子核相互结合成较重的原子核（如氦）时，会发生质量的减少，这时会有大量的能量释放；重元素（如铀）原子核分裂成两个中等轻重的原子核时也会发生质量的减少，也会有大量的能量释放，这就是原子核能。 原子反应堆就是利用重核分裂释放能量的原理设计和建造的。足见狭义相对论的重要结论已经在生产技术上和人类生活中发生了深刻的影响。 书例208页计算氢弹爆炸中核聚变反应所释放出的能量。氘和氚结合成氦时，质量减少，释放出能量。 1 kg 汽油燃烧时释放的热能（由化学能转化而来）约为5×107 J ，它仅仅相当于 1 kg 汽油所具有的静止能量的20亿分之一。 相对论 相对论动力学基础 五、动量和能量的关系 由质能关系式 动量表达式 两式消去 v 可得动量和能量的关系： 得： 上式两边同乘C2 得： 这就是相对论中的动量和能量的关系式。 相对论 相对论动力学基础 光子永远以光速运动着，没有静止质量和静止能量，但光子有运动质量、动量和能量，这是光子物质性的具体表现。 光子的能量 E = p c = m c2 光子的运动质量： 光子的动量： 因为光子有质量，所以光子经过一个大的星体旁时，会 受到星球的万有引力的作用而使光线弯曲。这一点已为天文观察所证实。因为光子有动量，所以当光照射到物体表面上时，会产生光压。这一点已由列别捷夫测出光压所证实。因为光子有能量，所以当光照射到金属表面上时，会有光电子跑出来。光照射的物体会发热，等等。 相对论 相对论动力学基础 ….(12) 下面再求时间的变换,由(12)式: ….(12) 或: 综合以上几式得: 以上称为洛仑兹坐标变换. 相对论 爱因斯坦假设 洛仑兹变换 由洛仑兹变换可见，在两坐标系中，时间和空间不再是相互独立的了，而是有着密切的联系而不可分割；时间也不再是相同的、绝对的了。 就是说伽利略变换是洛仑兹变换在低速时的近似公式。可见洛仑兹变换有更为普遍的意义。 当 u c 时 为虚数，洛仑兹变换失去意义。所以任何物体的速度都不能大于光速 c ，光速是速度的极限。 洛仑兹变换变成了伽利略变换： 当 时 此时， 相对论 狭义相对论的时空观 本节从洛仑兹变换式出发，导出同时性的相对性、时间间隔的相对性（即“时间延迟”、“时钟变慢”）、空间的相对性（即“长度收缩”），说明狭义相对论时空观与经典力学时空观的主要区别。 §4 狭义相对论的时空观 4.1 同时的相对性 由于光速不变，在某一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一相对它运动的其它惯性系中并不一定是同时发生的，