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品管七大手法之二：直方圖 一、直方圖的定義： 　 製程中收集計量之產品結果值，分為幾個相等的區間作為橫軸，並將各區間內所測定值，依所出現的次數累積而成的面積，用柱子排起來的圖形。 二、使用直方圖的目的： 1. 了解分配的型態 　　 2. 研究製程能力---CPK 　　 3. 工程---解析與管制 　　 4. 測知數據---真，偽 　　 5. 計劃產品之不良率 　　 6. 求取分配之平均值與標準差 (X) (?) 7. 藉以訂定規格界限 LCL UCL 8. 與規格或標準值比較 9. 調查是否混入兩個以上不同群體 10. 了解設計管制是否合乎製程管制 三、與直方圖有關之名詞解釋 1.次數分配 2.相對次數 3.累積次數(f) 4.全距(R) 5.組距(h) 6.算數平均數(X) 7. 中位數 (X) 8.各組中點之簡化值(μ) 9.眾數M 10.組中點 11.標準差(?) 12.樣本標準差(s) 四、直方圖的製作方法 　　 1.搜集數據並記錄 2.找出數據中之最大值(L)與最小值(S) 3.求全距(R) 4.決定組數 K=1＋3.321ogn 5.求組距 (h) 6.求各組上組界、下組界 7.求組中點 8.作次數分配表 9.製作直方圖 五、常見的直方圖型態 (1)正常型 說明：中間高，兩邊低，有集中趨勢 (2)缺齒型 ( 凹凸不平型 ) 說明：高低不一，有缺齒情形，不正 　　　　　　 常分配，因測定值或換算方式 　　　　　　 有偏差。 (3)切邊型 ( 斷裂型 ) 說明：一端被切斷。 (4)離島型 說明：在右端或左端形成小島。 (5)高原型 說明：形狀似高原狀。 (6)雙峰型 說明：有兩個高峰出現。 (7)偏態型 ( 偏態分配 ) 說明：高處偏向一邊，另一邊低，拖長 　　　　　　 尾巴。可分偏右，或偏左。 六、直方圖的應用 　　 1.測知製程能力、作為改善製程依據。 2.計算產品不良率。 3.測知分配型態。 4.藉以訂定規格界限。 5.與規格或標準值比較。 6.調查是否混入兩個以上不同群體。 7.研判設計時的管制界限可否用於製程管制。 七、製程能力 　　 1.製程準確度 Ca(Capability of accuracy) 生產過程中所獲得之數據平均值　　　　 與規格中心值　 之間偏差之程度 　　 2.製程精密度Cp (Capability of Precision) 從製造過程中全數抽樣或隨機抽樣所 計算出來之樣本標準差(S)再乘以 　　　以推定實績群體之標準差　 用3? 與 規格許容差比較，或是以6? 與規格公 差比較。 3.製程能力指數Cpk Cpk 是總合Ca 和 Cp 二值之指數 　　　Cpk＝(1-|Ca|)?Cp 4 制程能力判定标准： Ca A |Ca|12.5%---遵守作业标准，达到规格要求，应维持。 B 12.5% |Ca| 25%---尽可能改进为A级 C 25% |Ca| 50%---检讨规格及作业标准 D 50% 1.33 Cp1.0 |Ca| ---全面检讨所有因素，并停产 Cp A Cp1.67---太好，可以放松管理，降低成本 B 1.67 Cp1.33---合格，理想状态，继续维持 C 1.33 Cp1.0 ---警告，加强管理，使受控