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数与代数 整理复习一 数的认识：整数、分数、百分数、小数 教学步骤 1、检查上次布置的课后作业及学校周末作业完成情况，并作变式练习 2、师生板书例题问答，引导学生回顾本章节具体知识 3、课前限时练习，讲练结合，查验学生薄弱点 4、解疑答惑，引导学生积极思考 5、本堂课内容知识小结 6、课堂练习精析精讲 7、重点知识提炼与总结 8、本节课堂总结与反思 教学内容 一、整数的认识： 1、整数：（… -2、-1、0、1、2、… ）整数的个数是（ ）限的。（ ）最大的整数，（ ）最小的整数。 2、自然数：（0、1、2、3、…），自然数是（ ）的一部分，自然数的单位是（ ）。 3、偶数：能被2整除的数叫偶数。如0、2、4、8、…（双数） 4、奇数：不能被2整除的数叫奇数。如1、3、5、7、9、…（单数） 5、质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、…都是质数，只有1和它本身两个因数的数叫做质数。质数只有（ ）个因数。最小的质数是（ ）。 6、合数: 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、…都是合数除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。合数至少有（ ）个因数。最小的合数是（ ）。 我们所说的质数、合数都是指非0 的自然数。（ ）既不是质数，也不是合数。 7、因数、倍数：如20÷4=5，我们说（1）（ ）能被（ ）整除；（2）（ ）能整除（ ）；（3）（ ）是（ ）的因数；（4）（ ）是（ ）的倍数。 一个数的因数的个数是（ ）限的，最小是（ ），最大是（ ）。 一个数的倍数的个数是（ ）限的，最小是（ ），（ ）最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数都是（ ）12 的因数有（ ）。12 的倍数有（ ）。 8、公因数、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。分数约分时，分子分母同时除以分子分母的最大公因数。如 9、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。通分时，一般要以分母的最小公倍数为公分母。如： 10、最大公因数和最小公倍数的求法： 一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求； 互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积； 8和9 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 倍数关系的两个数的最大公因数是较小那个数，最小公倍数是较大那个数。 12和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 （1）两个不同的质数一定是互质数。如：5和7 （2）相邻的两个自然数一定是互质数。如：20和21（3）1和任何一个自然数一定是互质数。如：1和10 （4）一个质数和一个不是这个质数的倍数的合数一定是互质数如7和15 【两个偶数一定不是互质数】、整数a与b是互质数，则a与b的最大公数是（ ），最小公倍数是（ ）。 a是b的数；ab的最小公倍数是（ ）。 最大公数是（ ）。 A.199913280 B.199912281 C.199912280 12、有一堆苹果，不管是12个装一箱，还是16个装一箱，都刚好装完。这堆苹果至少有（ ）个. 13、有3段钢材分别长30分米、35分米、50分米，要将它们都截成同样长的一小段一小段而没有多余，每一小段最长（ ）分米，共可以截成（ ）小段。 能力题 1.有一篮苹果，若5个5个数，还多2个；若7个7个数也多2个，这篮苹果至少有（ ）个 2.某市汽车站1路公交车每隔6分钟发一次车，3路车每隔10分钟发一次车。早晨6时，1路、3路公交车同时发车，问经( )分钟，1路、3路公交车又同时发车？ 3.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，至少可以裁（ ）个。 二、分数和百分数： 1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。分数和除法的联系：分数的分子除法中的被除数，分母除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。分数和比的联系：分数的分子比的前项，分数的分母比的后项。分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除