数值分析 实 验 告数值分析 实 验 报 告.doc

课 程 实 验 报 告 专 业 年 级 课 程 名 称 数值分析 指 导 教 师 学 生 姓 名 学 号 实 验 日 期 实 验 地 点 实 验 成 绩 教务处制 2013 年 6 月 20 日 实验名称： Lagrange插值（实验一） 实验目的： 掌握Lagrange插值。 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容； 需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有数学软件的计算机。 实验内容及要求 已知数据如下： 0.56160 0.56280 0.56401 0.56521 0.82741 0.82659 0.82577 0.81495 要求： 试用Lagrange插值多项式求时的函数近似值． 实验过程： 编写Matlab函数M文件Lagrange如下： function yy=lagrange(x,y,xi) m=length(x); n=length(y); if m~=n,error(向量x与y的长度必须一致);end for k=1:length(xi) s=0; for i=1:m z=1; for j=1:n if j~=i z=z*(xi(k)-x(j))/(x(i)-x(j)); end end s=s+z*y(i); end yy=s end 在命令窗口调用函数M文件lagrange，输出结果如下： x=[0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521]; y=[0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495]; xi=[0.5626, 0.5635, 0.5645]; yi= lagrange (x,y,xi) yi= 0.8628 0.8261 0.8254 实验总结（由学生填写）： 通过这次实验，使我掌握了Lagrange插值数值算法，能够根据给定的函数值表达求出插值多项式和函数在某一点的近似值；并学会了相关软件的应用。 教师对本次实验的评价（下面的表格由教师填写）： 评价细目 定性评价 量化分 实验准备（20分） 充分（15-20）□ 基本充分（0-15）□ 实验态度（20分） 认真（15-20）□ 比较认真（10-15）□ 不认真（0-10）□ 实验报告书写（20分） 规范（15-20）□ 基本规范（10-15）□ 不规范（0-10）□ 实验报告内容（40分） 符合实验要求 （30-40）□ 基本符合实验要求 （10-30）□ 不符合实验要求 （0-10）□ 实验结论及实验成绩 达到实验目的 （80-100）□ 基本达到实验目的 （60-80）□ 没有达到实验目的 （0-60）□ 实验名称： 曲线拟合的最小二乘方法（实验二） 实验目的： 掌握最小二乘方法，并能根据给定数据求其最小二乘一次或二次多项式，然后进行曲线拟合。 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容； 需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有VC++6.0的计算机。 实验内容及要求 炼钢是个氧化脱碳的过程，钢液含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，下表是某平炉的生产记录，表中为实验次数，为全部炉料熔化完毕时钢液的含碳量，为熔化完毕至出钢所需的冶炼时间（以分为单位）． 1 2 3 4 5 165 123 150 123 141 187 126 172 125 148 将所数据通过图示方法绘在坐标纸上，观察数据点的分布情况，然后进行曲线拟合． 实验过程： 编写Matlab命令文件如下： function t=zxecnh(x,y) x=[-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0]; y=[-0.2209 0.3295 0.8826 1.4392 2.0003]; syms sumx sumy sumxy sumx2; sumx=0 sumy=0 sumxy=0 sumx2=0 for i=1:5 sumx=sumx+x(1,i); sumy=sumy+y(1,i);