数字信号处理练习题字信号处理练习题.doc

练习题 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（ ） A.Ωs2Ωc B.ΩsΩc C.ΩsΩc D.Ωs2Ωc 2.下面最适合离散傅立叶变换DFT的是A.时域为离散序列，频域为B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 A.非周期序列 B.周期 C.周期 D. 周期 11.序列，则的收敛域为　　　　　　。 A. B. C. D. 12.已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的 N 点等间隔 采样 。 13.若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 14.DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ，而周期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 。 15.序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（ ），5点圆周卷积的长度是（ ）。 A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 16.对M点的有限长序列进行N点频域采样，则频域采样不失真的条件是：N ≥ M。 17.一般来说， 右边 序列的z变换的收敛域一定在模值最大的有限极点所在圆之外， 左边 序列的z变换的收敛域一定在模值最小的有限极点所在圆之内。 18.按时间抽选的基-2FFT算法在 时 域进行奇偶抽取。在按时间抽取的FFT运算流图中，输入数据按 倒位序（码位倒置） 的顺序输入，输出数据按 正常（自然） 顺序输出。 19.快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。 20.脉冲响应不变法的基本思路是（ ）。 解： 21.用频率取样法设计线性相位FIR滤波器时，控制滤波器阻带衰减的方法为（ ）。 解：增加过滤点 22.要获得线性相位的FIR数字滤波器，其单位脉冲响应必须满足条件: ⑴ （ ）⑵ （ ） 解：（1）是实数 （2）满足以为中心的偶对称或奇对称，即 23.用窗口法设计出一个FIR低通滤波器后，发现它过渡带太宽。这样情况下宜采取的修改措施是（ ）。 解：加大窗口长度，或换用其他形状的窗口 四、简答题 1．用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？ 答：混叠失真；频谱泄漏；栅栏效应 2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。 答： 第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。 3.试说明离散傅里叶变换与Z变换之间的关系，DFT的物理意义。 解：离散傅立叶变换是Z变换在单位圆上的等间隔采样。DFT意义见教材。 4.什么是吉布斯（Gibbs）现象? 窗函数的旁瓣峰值衰耗和滤波器设计时的阻带最小衰耗各指什么，有什么区别和联系？ 答：增加窗口长度N只能相应地减小过渡带宽度，而不能改变肩峰值。例如，在矩形窗地情况下，最大肩峰值为8.95%;当N增加时，只能使起伏振荡变密，而最大肩峰值总是8.95%,这种现象称为吉布斯效应。 旁瓣峰值衰耗适用于窗函数，它是窗谱主副瓣幅度之比，即旁瓣峰值衰耗=20lg(第一旁瓣峰值/主瓣峰值)。 阻带最小衰耗适用于滤波器。工程上习惯于用相对衰耗来描述滤波器。相对衰耗定义为。当滤波器是用窗口法得出时，阻带最小衰耗取决于窗谱主副瓣面积之比。 五、计算题 （共40分） 1．已知，求x(n)。（6分） 解：由题部分分式展开 求系数得 A=1/3 ， B=2/3 所以 收敛域(z(2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数， 则 2. 解： 3. x(n)=R4(n), 求x(n)的4点和8点DFT。 解　设变换区间N=4，则 设变换区间N=8，则  4．计算下列有限长序列的DFT，假设长度为N。 解：