[电磁场与电磁波总复习.doc

填空题（10） 1．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 正交 。 2．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互 平行 。 3．矢量的大小为 /3 。 4．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为： 。 5．磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的 通量 。 6．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 积分 。 7．矢量场在闭合曲线C上环量的表达式为： 。 8．如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为 无旋场 。 9．如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为 无散场 。 10．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 0 。 11．恒定磁场是无散场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于 0 。 12．一个标量场的性质，完全可以由它的 梯度 来表征。 13. 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的 旋度和散度 两个角度去研究。 14．从矢量场的整体而言，无散场的 旋度 不能处处为零。 15．从矢量场的整体而言，无旋场的 散度 不能处处为零。 16．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 静电场 。 17．由恒定电流所产生的磁场称为 稳恒磁场 。 18．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为： . 19. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为： . 20． 麦克斯韦 方程是经典电磁理论的核心。 21．所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方向 。 22．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。 23．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或 泊松方程 方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。 24. 设线性各向同性的均匀媒质中，称为 方程。 25．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为零，电位所满足的方程为 。 26．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为 。 27．设电偶极子的电量为，正、负电荷的距离为，则电偶极矩矢量的大小可表示为 。 28．位移电流的表达式为 。 29．法拉第电磁感应定律的微分形式为 。 30．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 31．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为 。 32．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 正交 关系。 33．在理想导体的内部，电场强度 0 。 34．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 35．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 0 。 36．对平面电磁波而言，其电场和磁场均 垂直 于传播方向。 37．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 折射 。 38．在自由空间中电磁波的传播速度为 3x10^8 。 39．随时间变化的电磁场称为 时谐 场。 40．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 的形式传播出去，即电磁波。 41．电磁波的相速就是 传播的速度。 42．电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的 称为极化。 43．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 线极化波 。 44．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为 圆极化波 。 45．在导电媒质中，电磁波的传播 速度 随频率变化的现象称为色散。 简述题(4) 1．已知麦克斯韦第一方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 2．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 3．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 4．设任一矢量场为，写出其穿过闭合曲线C的环量表达式，并讨论之。 5．已知麦克斯韦第三方程为，试说明其物理意义，并写出其微分形式。 6．高斯通量定理的微分形式为，试写出其积分形式，并说明其意义。 7．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式