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假期答案附件： 反比例函数测试题1．（自贡）若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（　　） 　 A． y2＜y1＜0 B． y1＜y2＜0 C． y2＞y1＞0 选D． 2．（株洲）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（　） 选C 　 A． 3 B． C． D． 不能确定 解：把x=t分别代入，得y=，y=﹣， 所以B（t，）、C（t，﹣）， 所以BC=﹣（﹣）=． ∵A为y轴上的任意一点， ∴点A到直线BC的距离为t，∴△ABC的面积=××t=． 3．（张家界）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　）选C． 　 A． B． C． D． 4．（岳阳）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）选C． 　 A． 点A和点B关于原点对称 B． 当x＜1时，y1＞y2 　 C． S△AOC=S△BOD D． 当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大 解：A、，∵把①代入②得：x+1=，解得：x1=﹣2，x2=1， 代入①得：y1=﹣1，y2=2，∴B（﹣2，﹣1），A（1，2），∴A、B不关于原点对称，故本选项错误； B、当﹣2＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，故本选项错误； C、∵S△AOC=×1×2=1，S△BOD=×|﹣2|×|﹣1|=1，∴S△BOD=S△AOC，故本选项正确； D、当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误；故选C． 5．（孝感）若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（　　）选B． 　 A． （2，﹣1） B． （1，﹣2） C． （﹣2，﹣1） D． （﹣2，1） 6．（威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（　　）选C． 　 A． B． C． D． 解：A、∵M、N两点均在反比例函数y=的图象上，∴S阴影=2； B、∵M、N两点均在反比例函数y=的图象上，∴S阴影=2； C、如图所示，分别过点MN作MA⊥x轴，NB⊥x轴， 则S阴影=S△OAM+S阴影梯形ABNM﹣S△OBN=×2+（2+1）×1﹣×2=； D、∵M、N两点均在反比例函数y=的图象上，∴×1×4=2． ∵＜2，∴C中阴影部分的面积最小．故选C． 7．（青岛）点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）选A． 　 A． y3＜y1＜y2 B． y1＜y2＜y3 C． y3＜y2＜y1 D． y2＜y1＜y3 8．（随州）如图，直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m﹣1）：1（m＞1），则△OAB的面积（用m表示）为（　　）选B． 　 A． B． C． D． 解：作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，如图， ∵BE∥AD，∴△CAD∽△CBE，∴CB：CA=BE：AD， ∵AB：BC=（m﹣1）：1（m＞1），∴AC：BC=m：1，∴AD：BE=m：1， 设B点坐标为（a，），则A点的纵坐标为， ∵点A在y=上，把y=代入得=，解得x=， ∴A点坐标为（，）， S△OAB=S△AOD+S梯形ADEB﹣S△BOE=S梯形ADEB =（+）（a﹣）=（m+1）（1﹣）=．故选B． 二．填空题（共8小题） 9．（镇江）写出一个你喜欢的实数k的值　1（答案不唯一）　，使得反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大． 10．（益阳）反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是　y=　． 11．（潍坊）点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为　y=　． 12．（黔东南州）设函数y=x﹣3与的图象的两个交点的横坐标为a，b，则=　﹣　． 13．（2012?凉山州）如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为　y=﹣　． 第13题图 第14题图 第16题图 14．（连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是　﹣5＜x＜﹣1或x＞0　． 15．（荆州）已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全