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无线网络的容量 The Capacity of Wireless Networks (Piyush Gupta, Student Member, IEEE, and P.R. Kumar, Fellow, IEEE) 翻译：陈海强 学号 摘要：固定范围内的n个随机放置同类节点构成一个无线网络，每个节点传输能力为W bit/s，在使用无干扰协议，且每个节点的目的节点是随机选择时，可获得网络吞吐量λ(n)是 bit/s 。 如果节点以最优的方式放置在单位面积的圆盘上，业务模式、传输范围都是最优化的配置，在这种情况下，网络每秒钟能够传输的比特-距离乘积是 bit?m/s。因此，即便是在最优环境下，每个节点获得的吞吐量也只能是 bit/s 。 对于一个物理模型可选的网络也具有类似的结果。在这种网络中，为了保证成功接收，需要一个特定的信干比（信号干扰比SIR：Signal-to-Interference Ratio Ⅰ 引言 无线网络由众多使用无线信道通信的节点构成。某些无线网络的主干网使用有线连接，而在最后一跳使用无线连接，比如蜂窝语音和数据通信网以及移动IP等。也有一些网络，它所有的连接都是无线的，如多跳无线通信网以及ad hoc网络等。此外，一些比较新潮的例子[1]，例如“智能住宅”，它把计算机、微波炉、门锁、洒水Ramanathan和Steenstrup的文献 [2] 中有相关的论述。在ad hoc 网络中，由于没有控制中心以及网络拓扑结构是时变的，如何选择一个媒体访问控制方案是一个难题。在蜂窝通信网中，使用TDMA或者动态频率分配非常复杂（没有控制中心）；FDMA在密集网络中效率很低；CDMA由于节点的多变性也很难实施，因为我们需要在一个时变节点中跟踪各个节点的跳频模式以及它们的扩频码；随机访问似乎是目前最合适的方案。自从ALOHA网络诞生那一刻起，许多文献针对多个节点向同一个接收器发送信息时的媒体访问问题进行了广泛的研究，并且提出了无碰撞传输和传输协议的吞吐量界限，见Gallager[3]。共享信道并不会引起网络中“隐藏”终端和“暴露”终端的新问题。MACA协议和它的扩展版本MACAW，见Karn [4]和Bhargavan [5] 等，分别使用一系列的握手信号，在一定程度上解决了这些问题，已经成为IEEE802.11协议[6]标准。在物理层，一个重要的问题是能量控制。对节点的传输能量必须进行规划调整，使得它能以很高的可靠性传输到指定的接受端并且对其它节点产生的干扰最小。Bambos, Chen,和Pottie[7]，Ulukus, Yates[8]等提出了迭代功率控制算法。 Fig.1 An ad hoc wireless newwork 这篇文章分析了无线网络的容量问题。作者对空间进行了划分，假定n个节点被放置在面积为1平方米的区域里。每个节点能以 W bit/s的速率通过公共无线信道发送信息。如果把信道分成多个容量分别为 W1, W2, W3, …, WM bit/s的子信道，则只要，则对结果没有影响。数据包将以多跳的方式在节点间进行传输，直至到达目的节点为止。数据包也可以在中间节点进行缓存，等待发送。 基于空间分割，多个节点可以同时进行无线传输，假定其它节点没有造成毁灭性的干扰。在后面的章节，将分析子信道上的无线传输在什么条件下能够成功地被指定的接收端所接收。 作者考虑了两种类型的网络，即任意网络（ Arbitrary Networks）和随机网络（Random Networks）。在任意网络中，节点位置，源节点的目的节点以及业务需求都是任意的；在随机网络中，节点以及它们的目的节点都是随机选择的。 任意网络：任意放置的节点和任意的业务模式 假定n个节点任意放置在平面上一个单位面积的圆盘上，每个节点可以任意选择它所需的目的节点，并以任意的码率传输数据，即业务模式也是任意的。对每个节点的每个传输，都可以选择任意的传输范围和功率水平。 我们需要描绘某个传输被指定的接收端成功接收的情况。我们给出两种经过一跳传输就被接收端成功接收的模型，称之为 协议模型（Protocol Model）和物理模型（Physical Model），描述如下：（Xi代表某个节点的位置以及节点本身） 1）协议模型：假设Xi经过了m个子信道的传输到达节点Xj，如果满足如下条件，这个传输将被Xj成功接收： （1） Xk是通过同一个子信道同时被发送的节点。 量纲表示由协议规定了一个保护带，以免Xi受到在同一时间、同一子信道内发送的邻节点的干扰。 另外一个模型与物理层关系更大： 2）物理模型：假设是某个时刻同时向一个特定子信道传输的节点的子集。Pk是Xk的功率水平，那么从节点