[第18章平行四边形导学案1.doc

课题 18.1.1 平行四边形及其性质(一) 【学习目标】理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 【重点难点】 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 【学习过程】 一、自主探究 1.有两组对边 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作 。 2.如图□ABCD中，对边有 组，分别是 ，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。 你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。 二、合作交流 1、小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8，其他三条边长分别为： 2、 ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为： 3、ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（ ） A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 4、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE. 三、课堂检测 1．在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． 2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______． 3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______． 4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______． 5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______． 6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______． 6题图 7题图 7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______． 8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______． 9．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( )． (A)AF＝EF (B)AB＝EF (C)AE＝AF (D)AF＝BE 11．如图，下列推理不正确的是( )． (A)∵AB∥CD ∴∠ABC＋∠C＝180° (B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC (C)∵AD∥BC ∴∠3＝∠4 (D)∵∠A＋∠ADC＝180° ∴AB∥CD 课题 18.1.1 平行四边形及其性质(二) 【学习目标】1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2、能运用平行四边形的性质解决有关计算问题和简单的证明题 【重点难点】 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 【学习过程】 一、自主探究 想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？ 2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？ 3. 如下图线段OA与OC，OB与OD有什么关系？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？ 二、合作交流 1、如图，□ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF. 2、已知：如下图， ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。 求证：△OBE≌△ODF. 三、课堂检测 1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为___ ___． 2．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______． 3．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝_____，BC＝_____． 4．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，