[第1课时1比正反比例比例尺的意义及性质.doc

比、正反比例、比例尺的意义及性质 教学内容：青岛版小学数学六年级下册总复习比与比例第1课时。 教学目的： 1、通过整理和复习使学生进一步提高对比、正比例、反比例、比例尺的意义的理解和掌握。 2、提高学生分析比较、归纳整理、抽象概括的能力和解决实际问题的能力以及综合运用知识的能力。 3、在整理复习的过程中让学生感受数学与生活的密切联系。 教学重难点： 重点: 整理比、比例及比例尺的相关知识，形成知识体系。　　 难点:正确整理各种知识的区别与联系。 教具准备： 教具：多媒体课件 教学过程 ： 一、问题回顾，再现新知。 （一）谈话：同学们喜欢喜洋洋和灰太郎吗？（喜欢） 老师收集到它们的图片，大家想不想看看？（课件出示） 看老师收集的图片，你有什么想说的？ 学生可能会回答：（学生说的不到位时，教师适时引导） ①这两幅图片长与宽的比使用不当。 ②这两幅图片没有按同一比例尺去画。 ③这两幅图片实际长、宽与图片的长、宽不成比例。 …… 同学们说的真好，生活中如果对比、比例的知识使用不当，就会给人们生产、生活带来负面的影响，因此我们要正确合理使用所学知识。这节课我们就来回顾整理所学比和比例的知识。 （二）回顾整理所学知识。 1、想一想在整个小学阶段我们都学习了哪些与比、比例有关的知识？ 引导学生回顾：比、比的基本性质、比例、比例的基本性质、正比例、反比例、比例尺。 2、你能谈谈对比、比的基本性质、比例、比例的基本性质、正比例、反比例、比例尺的理解吗？举例说一说。 学生分别说一说，教师适时引导总结。 预设： 两个数相除又叫这两个数的比，表示两个量之间的关系。 例：3（前项）：4（后项） 比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 例： ⑤两种相关联的变量，他们相应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字母表示是y/x=k(k为非零的常数)。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用yx=k(一定）联系:比例是由两个比组成的。 区别:比和比例的意义不同。： （1） （2） 友情提示： ①认真阅读上面的信息，从中你了解到什么？ ②结合文字说一说每个比、比例尺的意义。 ③从这些信息中你有什么想法要说？ ④你能举出生活中用到比和比例的例子吗？试一试。 本题把比、比例尺放在具体情境中，主要检测学生对比、比例尺的意义的理解与实际运用。让学生认识到比在生活中应用广泛，用比表示量与量之间的关系很简洁、清晰。在交通、地质、军事 、水利等部门进行测绘时都要用到比例尺，同时让学生认识到比例尺不仅可以缩小实际距离，也可以放大实际距离。 2、判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例。 （1）工作效率一定，工作时间和工作总量（ ）比例． （2）长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例． （3）平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）比例． 友情提示： ①判断题中的两个量有没有关联？成不成比例？ ②如果成比例，成什么比例？说一说判断的依据。 （二）综合练习，应用新知。 1、李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数与所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什 么？ 友情提示： ①认真读题，从中你了解到什么信息？ ②你能写出李师傅昨天和今天所做零件个数与所用时间的比吗？判断这两个比能不能组成比例，为什么？ ③你还能写出什么比？看能不能组成比例？ 2、课件出示下面的题让学生完成。 (1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一班男生和女生人数的最简单的整数比是( )。 (2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是( )，女生人数和全班人数的比是( )。 友情提示： ①怎样求男生和女生的最简整数比？依据是什么？ ②全班人数可以怎样表示？如何写出部分与整体的比？ （三）拓展练习，发展新知。 1、用3、8、9、24四个数组成比例，看谁组得多？ 友情提示： ①什么是比例？怎样两个比相等？ ②独立组比例，看谁组的多？ ③班内展示组成的比例，判断两个比是不是相等？ 2、发散思维练习。 甲乙两数的比是4∶3，看到这个比你能想到什么？ 本题主要让学生说一说从一个比中知道的信息。 引导学生从甲乙两数的比是6:5，可以知道：甲是乙的 ，乙是甲的，甲是两数和的，乙数是两数和的，甲比乙多，乙比甲少等信息。 　三、梳理总结，提升认知。 本节课我们回顾与整理了的哪些知识？