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[第1课时比例的意义和基本性质
第1课时比例的意义和基本性质教学内容
教科书第48~50页例1、例2,课堂活动及练习十一1,2题。
教学目标
1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称。
2.让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。
3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点
理解比例的意义和基本性质。
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学准备
小黑板,扑克牌10张(2~10以及A),圆规一个。
教学过程
一、复习准备
(1)一辆汽车4时行160kM,路程和时间的比是多少?这个比表示什么?
(2)求下面各比的比值,你发现了什么?
121634∶184.5∶2.710∶6
教师:同学们发现4.52.7和106的结果是一样的,说明了什么?(这两个比相等。)这两个比你能用等号连接起来吗?(能。)请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。
二、探究新知
1.提出问题
这节课我们在比的知识基础上,进一步学习新知识。
揭示课题——比例的意义和基本性质。板书:比例的意义和基本性质
2.探究比例的意义
小黑板出示例1:两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下:
竹竿长26……
影子长39……
教师:观察上表,你能写出多少个有意义的比?并求出比值。把这些比都写出来。
学生讨论并写出比,完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示,教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
教师:观察这些比,哪些能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。
学生口答,教师板书:32=96,62=93……32=96,62=93……
教师:这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗?
引导学生用自己的语言归纳比例的意义。(板书:比例的意义)
教师:29和36能组成比例吗?你是怎么知道的?
指导学生说出“判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。”再判断25和80200能否组成比例?并说明理由。
组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
3.认识比例的各部分
教师:在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?同学们看看书就明白了。
指导学生看书后汇报。
教师:请同学们分别找出32=96和62=93的内项和外项。
学生找出后,随学生的汇报教师板书:
要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项,然后引导学生分析归纳出:在比例里,靠近等号的两个数是内项,剩下的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。
4.教学比例的基本性质
教师:前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?(愿意)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,又可以发现什么?
学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?
教师:同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?
指导学生归纳后,教师板书:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。
5.运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
教师:用比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下,0.425能否和1.275组成比例?为什么?
学生讨论后回答:因为0.4×75=25×1.2,所以0.425和1.275能组成比例。
三、巩固提高
(1)说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说:比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。
(2)在65=3025这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()。
(3)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。2,3,4和6
作业布置
(1)指导学生完成练习十一的第1题。
要求:第(1)小题用比的意义来判断,第(2)小题用比例的基本性质判断,第(3),(4)小题学生自由选择方法判断。
(2)学生独立完成练习十一的第2题,教师订正。
教学小结
先让学生总结本课所学内容,谈感想说收获,教师再进行全课总结。
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第2课时解比例
教学内容
教科书第50页例3,练习十一3~6题。
教学目标
1.使学生理解解比例的意义。
2.使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
3.让学生在解比例的过程中,培养学生主动学习知识的
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