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第2章 流体的性质 2.1 引言 一般而言，物质可以按其存在的物理形式予以分类。 。 。 。 。 。 。 在剪切（切向）应力作用下，无论这个应力多么小，流体将连续不断地变形。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 2-1中，各种流体和塑体的特性分别适于变形率——应力和时间——应力关系图上。 2-1 流变性态类型 可以根据对于压（正向）应力的反映把流体进一步划分为两大类，即可压缩流体和不可压缩流体。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 运动学特性（线速度，角速度，涡量，加速度和应变率）。 。 Prandtl数，体积模量，热膨胀系数）。 。 。 。 。 。 2.2 运动学特性 流体的运动学特性包括流体的速度、加速度、涡量、环量和应变率等。 。 。 。 。 。 。 1). 选择最方便的坐标原点，使流动看起来是定常的。 2). 。 。 (2.2.1) 根据确定作为（x，y，z，t）函数的标量u，v，w，通常就求出流体力学问题的解。 u，v，w）来表示速度分量，而不是像在固体力学中那样表示位移分量。 。 。 。 。 Q表示流体的任意特性，若表示这四个独立变量的任意变化，Q的全微分变化为 (2.2.2) 因为我们有意识地追踪确定的同一质点，空间增量必须是 (2.2.3) 将这些式子代入方程(2.2.2)，我们得到特殊质点Q的时间微分表达式 (2.2.4) 有各种名称，如物质微商，质点微商等。 。 。 (2.2.4)中最后三项称为对流微商，因为若速度为零，或者没有空间变化，这些项为零。 。 (2.2.5) 式中 ，为梯度算子 若Q是V本身，我们得到第一个运动学特性，即质点加速度向量 (2.2.6) 注意加速度涉及u，v，w和12种标量微商，即涉及局部变化、、和形式的九个空间微商，此处i，j，k 表示三个坐标方向，以后我们不用i，j，k单位向量，而是用它们表示笛卡尔脚标。 中的各项对流项是变量的非线性乘积项,这就带来数学上的困难。 。 。 。 。 。 。 (2.2.7) 正如我们要看到的那样，若粘度为零（运动是无旋的），总是零，剩下的对流加速度只是等于伯努利方程的动能项。 。 。 。 。 2.3 研究流体的动力特性是，常常涉及流体输运现象的某些方面，这就是流动中的流体到处输送物质与特性的能力，及这些物质与特性通过流体介质以扩散与传递的机理。 。 。 。 。 过 程 观测定律 质量输运 物质守恒 热量输运 能量守恒（热力学第一定律） 动量输运 牛顿第二定律（运动方程） 三个所谓输运特性是粘度、热导率（导热系数）和质量扩散系数。 。 。 。 。 。 。 动量定义为一质点的质量与其速度矢量的乘积。 。 。 。 图2-2 层流情况下的横向动量输运及动量梯度的切应力 例如，设处于两大平行板之间的流体发生运动（图2-2），上层板运动而下层板静止。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 必须相等。 x方向，而且只随y变化，即。 (2.3.1) 通过这样的实验，发现对于所有普通流体，剪应力是应变率的唯一函数： (2.3.2) 因为当顶板以给定速度运动时，是常数，由此得出，在这些流体中为常数，因而是常数。 。 (2.3.2)中的函数关系的实际适度如何，这一点总是正确的。 。 的实验，可建立方程(2.3.2)的函数关系。 ~，或 (2.3.3) 称为牛顿流体的粘度（或粘性系数）。 。 ，它与流体的体积膨胀有关，但是实际中很少遇到。 (2.3.3)指出，的量纲是应力-时间，典型的工程单位是磅-秒/英尺，相当于斯/英尺（秒）。 P）。 1泊=1克/（厘米）（秒）=0. 0020886斯/英尺（秒） (2.3.4) 系数的本质上是热力学特性，随温度和压力变化。 (2.3.2)的函数关系是非线性的，此种流体称为非牛顿流体。 2-1中。 与称之为热的宏观现象有关的基本概念和基本定义构成了热力学这门科学的基础。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 Fourier定律： (2.3.5) 式中 q——单位面积上的热流速率向量 ——第二个热输运系数——导热系数 固态物质通常显示出各向异性，或方向敏感性：