[第4次课正、反比例解比例、比例尺.doc

第4讲 正反比例、比例尺与解比例 第一部分 旧知回顾 1.比的含义、各部分名称、读写及求比值化简比的方法。 2.比与分数、除法的关系 3.按一定的比进行分配的应用。 （1）按一定的比进行分配的问题的解决方法。 （2）用按一定的比进行分配的方法计算；（2）用比的意义进行计算。 （3）基本题型： ①已知总量及部分量的比，求部分量。 ②已知其中一个部分量及两个部分量间的比的关系，求另一个部分量和总量。 ③已知两个部分量的差及这两个部分量的比，求这两个部分量及总量。 （4）较复杂的题型： ①把间接的分配量转化为直接的分配量。②把隐蔽的分配量转化成明显的分配量。 ③把比转化成分率。 ④将部分分量的比转化为所有分量的比。 第二部分 新知梳理 1.生活中存在的变量问题 2.正、反比例的异同点 相同点 不同点 特征 关系式 正比例关系 都有两种相关联的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化 相对应的两个量的比值（商）一定 =К（一定） 反比例关系 相对应的两个量的乘积一定 x×y=К(一定） 3.判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法 不是相关联的量 不成比例 两种量 相对应的量的比值一定 成正比例 是相关联的量 相对应的量的乘积一定 成反比例 相对应的量的乘积和商都不是一个定值 不成比例 4.图形的放大与缩小 （1）保持物体的图像（或图形）原来的形状不变而使物体的图像（或图形）变小/变大，叫做缩小/放大。 （2）图像（或图形）缩小/放大后所得到的图像（或图形）与原来图像（或图形）相比，形状相同，图像（或图形）变小/变大。 5.比例尺 意义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 类型： 分类标准 类别 说明 举例 按功能分类 缩小比例尺 把实际距离按一定的比缩小 1:100，图上距离1厘米表示实际距离100厘米。 放大比例尺 把实际距离按一定的比扩大 10:1，图上10厘米代表实际距离1厘米。 按表现形式分类 数值比例尺 用数字形式表示比例尺 1:2000，图上1厘米代表实际距离2000厘米。 线段比例尺 用标注有数量关系的线段表示实际距离 0 30 60km ,图上1厘米代表实际距离60km。 6.比例与解比例 （1）比例的意义：表示两个比相等的式子。如：a:b=c:d，其中a与d叫做比例的外项，b与c叫做比例的内项。 （2）比例的性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。 （3）解比例：运用比例的性质求出比例中的未知数x的值叫做解比例。 第三部分 能力点拨 能力1 认识生活中相互依存的变量问题 例题1.下表是小明的体重随年龄的变化情况，回答各题。 年龄 出生时 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重/千克 3.5 7.0 10.0 14.0 21.0 31.5 （1）上表中哪些量在发生变化？ （2）说一说小明10周岁前的体重是如何随着年龄的增长而变化的？ 例题2.笑笑有一本故事书，在看书之前，她做了一个计划，如下表所示： 看的天数 1 2 3 4 ... 看的页数 30 60 90 120 ... 看所列的表格中，（ ）和（ ）是相关联的量，看的页数的多少是随着（ ）的变化而变化的。 看的天数与看的页数两种量中相当应的两个数的比值都是（ ）。 能力2 巧用路程比解决行程问题 例题：甲、乙、丙进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米才到达终点？ 能力3 正比例的意义 例题：一辆汽车行驶的速度是每小时90千米，汽车的行驶时间和路程如下表所示，把下表填写完整。从表中你发现什么规律？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 我发现的规律是： 。 能力4 判断两种量是否成正比例的方法 例题：判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。 一个人的身高和年龄。 宽一定，长方形的周长与长。 正方形的边长与