[第8周六年级第二课时.doc

《比的基本性质与化简比》 教学内容：青岛版六年级数学上册第四单元人体的奥秘——比。信息窗1第2课时第41-42页比的基本性质与化简比 教学目标： 1．理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。 2. 经历比的基本性质的探索过程，积累数学活动经验，提高观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 3．在解决化简比的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验数学与生活的密切相关性。 教学重难点 教学重点：正确理解并掌握比的基本性质。 教学难点：能应用比的基本性质化简比。 教具、学具 教具：多媒体课件 教学过程 一、创设情境，引入课题（用时约5分钟） 谈话：赵凡想用自己身体高度中的一些数据考考你，敢接受挑战吗？（敢） 课件出示：比大小 (1) 6.6÷25○66÷250○0.66÷2.5 (2) ○○ 问：它们之间是什么关系？你是用什么方法解决以上问题的？ 预设： （1）它们之间是相等的关系。 （3）运用除法中的商不变的性质。被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外）。 （4）运用分数的基本性质约分成最简分数。 问：那你能说说除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？ 学生回答后，课件出示总结： 商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变． 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数值的大小不变． 2．引入课题． 师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？如果有会是什么呢？这就是这节课我们要探究学习的一个内容。板书课题：比的基本性质 【设计意图：比与分数、除法有着密切的关系，通过复习建造了由已知知识向新知的学习迁移过渡，培养学生的迁移能力】 二、自主学习，小组探究（用时约7分钟） 1.猜测比的基本性质。 学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整。 预设： （1）比也应该有自己的性质。 （2）比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 2.验证比的基本性质。 师：任何结论都不能仅靠猜测获得，只有建立在验证基础上的数学结论才是合理的，大家能不能用自己的已有知识验证自己的结论呢？ （1）学生独立思考后进行验证。 （2）小组内交流各自的方法与结果，由小组长总结并汇总方法。 三、汇报交流，评价质疑（用时约20分钟） 1.师：哪个小组愿意把你们的验证方法过程与大家一起分享？寻找不同的小组进行交流汇报。汇报时，让学生充分交流自己的想法。 预设： （1）将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看比值的变化情况来验证。 （2）举例子验证。 （可以找多个同学举例，举不同的例子进行验证。4:5=4÷5=0.8比的前项和后项同时乘10，变成40:50=40÷50=0.8；0.3:0.5=0.3÷0.5=0.6比的前项和后项同时乘10变成3:5=3÷5=0.6，12:16=12÷16=0.75 比的前项和后项同时除以4变成3:4=3÷4=0.75 ，比值不变，由此可知比值前后没变，所以猜想成立。） （3）不举例子直接利用比与除法的关系，比与分数的关系推导验证。 师总结：同学们运用了以前学过的知识证明了猜测是正确的。非常好！大家还有没有其他问题？ 生质疑：为什么要0除外？ 师：这位同学问的非常好，对呀，到底是为什么呢？谁来回答？ 预设：（1）因为如果我们同时乘0的话，比的后项就会成为0，而在前面我们提到了比的后项不能为0，所以要0除外。 （2）依据比与分数的关系：分数中分母不能为0所以比的后项不能为0. 2.归纳总结比的基本性质． （1）师：我们依靠自己的力量验证了数学中一个非常重要的性质－－－比的基本性质。同桌互相说一说比的基本性质是什么？ （2）板书：比的基本性质 ---比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。 （3）追问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？ （要求学生说出“同时”、“相同的数”、“0除外”，教师用红笔圈上．） 【设计意图：利用学生已有认知经验去探究新知亲历猜测、验证、质疑、总结的过程，把旧知合理的向新知迁移】 3.利用比的基本性质化简比 师：我们利用分数的基本性质可以化简分数，约分、通分，其实运用比的基本性质可以进行比的化简。板书课题 ：比的基本性质与化简比。 （1）什么是最简整数比 师：你知道什么是最简整数比吗？ 学生讨论后总结：最简整数比必须是一个整数比，比的前项和后项是互质数，也就是比的前项和后项只有公因数1. （2）让学生举几个最简整数比的例子。 （3）化简整数比 14:21化成最简整数比是什么？怎么化简的？根据是什么？ 教师根据学生的讲述板书： 14：21＝（14÷7）：（21÷7）=2：3 引导总结：利用比的基本性质化简比，化到比的前项和后项只有公因数1时为止。这时的